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← | N 69 |
← 216.34 m → | N 69 |
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↑ 216.36 m ↓ |
↑ 216.36 m ↓ |
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N 69 |
← 216.35 m → 46 808 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432167053222656 y=0.229743957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432167053222656 × 216)
floor (0.432167053222656 × 65536)
floor (28322.5)tx = 28322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229743957519531 × 216)
floor (0.229743957519531 × 65536)
floor (15056.5)ty = 15056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28322 / 15056 ti = "16/28322/15056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28322/15056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28322 ÷ 216
28322 ÷ 65536x = 0.432159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15056 ÷ 216
15056 ÷ 65536y = 0.229736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432159423828125 × 2 - 1) × π
-0.13568115234375 × 3.1415926535Λ = -0.42625491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229736328125 × 2 - 1) × π
0.54052734375 × 3.1415926535Φ = 1.69811673214087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42625491} λ = -0.42625491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69811673214087))-π/2
2×atan(5.46364818366956)-π/2
2×1.38977207906002-π/2
2.77954415812005-1.57079632675φ = 1.20874783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42625491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.422607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20874783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.256149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28322 KachelY 15056 -0.42625491 1.20874783 -24.422607 69.256149 Oben rechts KachelX + 1 28323 KachelY 15056 -0.42615904 1.20874783 -24.417114 69.256149 Unten links KachelX 28322 KachelY + 1 15057 -0.42625491 1.20871387 -24.422607 69.254203 Unten rechts KachelX + 1 28323 KachelY + 1 15057 -0.42615904 1.20871387 -24.417114 69.254203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20874783-1.20871387) × R
3.39600000001106e-05 × 6371000dl = 216.359160000704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20874783-1.20871387) × R
3.39600000001106e-05 × 6371000dr = 216.359160000704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42625491--0.42615904) × cos(1.20874783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354190674447077 × 6371000do = 216.335332200321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42625491--0.42615904) × cos(1.20871387) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354222432725649 × 6371000du = 216.354729768469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20874783)-sin(1.20871387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354190674447077-0.354222432725649)× R²
abs(-0.42615904--0.42625491)×3.17582785718806e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17582785718806e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17582785718806e-05× 40589641000000 ar = 46808.229178557m²