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← | N 69 |
← 216.32 m → | N 69 |
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↑ 216.30 m ↓ |
↑ 216.30 m ↓ |
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N 69 |
← 216.34 m → 46 791 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432151794433594 y=0.229713439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432151794433594 × 216)
floor (0.432151794433594 × 65536)
floor (28321.5)tx = 28321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229713439941406 × 216)
floor (0.229713439941406 × 65536)
floor (15054.5)ty = 15054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28321 / 15054 ti = "16/28321/15054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28321/15054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28321 ÷ 216
28321 ÷ 65536x = 0.432144165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15054 ÷ 216
15054 ÷ 65536y = 0.229705810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432144165039062 × 2 - 1) × π
-0.135711669921875 × 3.1415926535Λ = -0.42635079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229705810546875 × 2 - 1) × π
0.54058837890625 × 3.1415926535Φ = 1.69830847973935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42635079} λ = -0.42635079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69830847973935))-π/2
2×atan(5.4646959255355)-π/2
2×1.38980603362108-π/2
2.77961206724217-1.57079632675φ = 1.20881574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42635079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.428101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20881574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.260040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28321 KachelY 15054 -0.42635079 1.20881574 -24.428101 69.260040 Oben rechts KachelX + 1 28322 KachelY 15054 -0.42625491 1.20881574 -24.422607 69.260040 Unten links KachelX 28321 KachelY + 1 15055 -0.42635079 1.20878179 -24.428101 69.258095 Unten rechts KachelX + 1 28322 KachelY + 1 15055 -0.42625491 1.20878179 -24.422607 69.258095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20881574-1.20878179) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dl = 216.295449999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20881574-1.20878179) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dr = 216.295449999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42635079--0.42625491) × cos(1.20881574) × R
9.58799999999926e-05 × 0.354127166016498 × 6371000do = 216.319103469367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42635079--0.42625491) × cos(1.20878179) × R
9.58799999999926e-05 × 0.354158915760023 × 6371000du = 216.338497847189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20881574)-sin(1.20878179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354127166016498-0.354158915760023)× R²
abs(-0.42625491--0.42635079)×3.17497435254332e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.17497435254332e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.17497435254332e-05× 40589641000000 ar = 46790.9352906817m²