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← | N 69 |
← 209.21 m → | N 69 |
→ |
↑ 209.22 m ↓ |
↑ 209.22 m ↓ |
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N 69 |
← 209.23 m → 43 773 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432151794433594 y=0.224037170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432151794433594 × 216)
floor (0.432151794433594 × 65536)
floor (28321.5)tx = 28321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224037170410156 × 216)
floor (0.224037170410156 × 65536)
floor (14682.5)ty = 14682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28321 / 14682 ti = "16/28321/14682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28321/14682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28321 ÷ 216
28321 ÷ 65536x = 0.432144165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14682 ÷ 216
14682 ÷ 65536y = 0.224029541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432144165039062 × 2 - 1) × π
-0.135711669921875 × 3.1415926535Λ = -0.42635079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224029541015625 × 2 - 1) × π
0.55194091796875 × 3.1415926535Φ = 1.73397353305667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42635079} λ = -0.42635079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73397353305667))-π/2
2×atan(5.66311182227731)-π/2
2×1.39601670135888-π/2
2.79203340271776-1.57079632675φ = 1.22123708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42635079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.428101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22123708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.971730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28321 KachelY 14682 -0.42635079 1.22123708 -24.428101 69.971730 Oben rechts KachelX + 1 28322 KachelY 14682 -0.42625491 1.22123708 -24.422607 69.971730 Unten links KachelX 28321 KachelY + 1 14683 -0.42635079 1.22120424 -24.428101 69.969849 Unten rechts KachelX + 1 28322 KachelY + 1 14683 -0.42625491 1.22120424 -24.422607 69.969849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22123708-1.22120424) × R
3.2840000000034e-05 × 6371000dl = 209.223640000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22123708-1.22120424) × R
3.2840000000034e-05 × 6371000dr = 209.223640000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42635079--0.42625491) × cos(1.22123708) × R
9.58799999999926e-05 × 0.342483742628638 × 6371000do = 209.206701060627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42635079--0.42625491) × cos(1.22120424) × R
9.58799999999926e-05 × 0.342514596404065 × 6371000du = 209.22554813501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22123708)-sin(1.22120424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342483742628638-0.342514596404065)× R²
abs(-0.42625491--0.42635079)×3.08537754271643e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.08537754271643e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.08537754271643e-05× 40589641000000 ar = 43772.9591391722m²