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← | N 69 |
← 209.83 m → | N 69 |
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↑ 209.86 m ↓ |
↑ 209.86 m ↓ |
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N 69 |
← 209.85 m → 44 036 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432075500488281 y=0.224555969238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432075500488281 × 216)
floor (0.432075500488281 × 65536)
floor (28316.5)tx = 28316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224555969238281 × 216)
floor (0.224555969238281 × 65536)
floor (14716.5)ty = 14716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28316 / 14716 ti = "16/28316/14716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28316/14716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28316 ÷ 216
28316 ÷ 65536x = 0.43206787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14716 ÷ 216
14716 ÷ 65536y = 0.22454833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43206787109375 × 2 - 1) × π
-0.1358642578125 × 3.1415926535Λ = -0.42683015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22454833984375 × 2 - 1) × π
0.5509033203125 × 3.1415926535Φ = 1.73071382388251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42683015} λ = -0.42683015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73071382388251))-π/2
2×atan(5.6446817793253)-π/2
2×1.39545764713437-π/2
2.79091529426875-1.57079632675φ = 1.22011897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42683015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.455566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22011897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.907667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28316 KachelY 14716 -0.42683015 1.22011897 -24.455566 69.907667 Oben rechts KachelX + 1 28317 KachelY 14716 -0.42673428 1.22011897 -24.450073 69.907667 Unten links KachelX 28316 KachelY + 1 14717 -0.42683015 1.22008603 -24.455566 69.905780 Unten rechts KachelX + 1 28317 KachelY + 1 14717 -0.42673428 1.22008603 -24.450073 69.905780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22011897-1.22008603) × R
3.29399999998703e-05 × 6371000dl = 209.860739999174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22011897-1.22008603) × R
3.29399999998703e-05 × 6371000dr = 209.860739999174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42683015--0.42673428) × cos(1.22011897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343534019233932 × 6371000do = 209.826377527026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42683015--0.42673428) × cos(1.22008603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343564954326834 × 6371000du = 209.845272303434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22011897)-sin(1.22008603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343534019233932-0.343564954326834)× R²
abs(-0.42673428--0.42683015)×3.09350929014185e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09350929014185e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09350929014185e-05× 40589641000000 ar = 44036.3014991717m²