↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 115.42 m → | N 79 |
→ |
↑ 115.38 m ↓ |
↑ 115.38 m ↓ |
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N 79 |
← 115.43 m → 13 318 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432060241699219 y=0.125938415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432060241699219 × 216)
floor (0.432060241699219 × 65536)
floor (28315.5)tx = 28315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125938415527344 × 216)
floor (0.125938415527344 × 65536)
floor (8253.5)ty = 8253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28315 / 8253 ti = "16/28315/8253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28315/8253.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28315 ÷ 216
28315 ÷ 65536x = 0.432052612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8253 ÷ 216
8253 ÷ 65536y = 0.125930786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432052612304688 × 2 - 1) × π
-0.135894775390625 × 3.1415926535Λ = -0.42692603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125930786132812 × 2 - 1) × π
0.748138427734375 × 3.1415926535Φ = 2.35034618837135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42692603} λ = -0.42692603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35034618837135))-π/2
2×atan(10.4892003354346)-π/2
2×1.47574744576631-π/2
2.95149489153262-1.57079632675φ = 1.38069856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42692603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.461060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38069856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.108200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28315 KachelY 8253 -0.42692603 1.38069856 -24.461060 79.108200 Oben rechts KachelX + 1 28316 KachelY 8253 -0.42683015 1.38069856 -24.455566 79.108200 Unten links KachelX 28315 KachelY + 1 8254 -0.42692603 1.38068045 -24.461060 79.107163 Unten rechts KachelX + 1 28316 KachelY + 1 8254 -0.42683015 1.38068045 -24.455566 79.107163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38069856-1.38068045) × R
1.81099999998491e-05 × 6371000dl = 115.378809999038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38069856-1.38068045) × R
1.81099999998491e-05 × 6371000dr = 115.378809999038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42692603--0.42683015) × cos(1.38069856) × R
9.58799999999926e-05 × 0.188954901480401 × 6371000do = 115.423381222548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42692603--0.42683015) × cos(1.38068045) × R
9.58799999999926e-05 × 0.188972685211641 × 6371000du = 115.434244441096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38069856)-sin(1.38068045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188954901480401-0.188972685211641)× R²
abs(-0.42683015--0.42692603)×1.7783731240506e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.7783731240506e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.7783731240506e-05× 40589641000000 ar = 13318.0390642339m²