↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 102.81 m → | N 80 |
→ |
↑ 102.76 m ↓ |
↑ 102.76 m ↓ |
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N 80 |
← 102.82 m → 10 565 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432060241699219 y=0.107215881347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432060241699219 × 216)
floor (0.432060241699219 × 65536)
floor (28315.5)tx = 28315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107215881347656 × 216)
floor (0.107215881347656 × 65536)
floor (7026.5)ty = 7026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28315 / 7026 ti = "16/28315/7026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28315/7026.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28315 ÷ 216
28315 ÷ 65536x = 0.432052612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7026 ÷ 216
7026 ÷ 65536y = 0.107208251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432052612304688 × 2 - 1) × π
-0.135894775390625 × 3.1415926535Λ = -0.42692603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107208251953125 × 2 - 1) × π
0.78558349609375 × 3.1415926535Φ = 2.46798334003897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42692603} λ = -0.42692603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46798334003897))-π/2
2×atan(11.7986290207443)-π/2
2×1.48624279420385-π/2
2.97248558840771-1.57079632675φ = 1.40168926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42692603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.461060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40168926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.310879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28315 KachelY 7026 -0.42692603 1.40168926 -24.461060 80.310879 Oben rechts KachelX + 1 28316 KachelY 7026 -0.42683015 1.40168926 -24.455566 80.310879 Unten links KachelX 28315 KachelY + 1 7027 -0.42692603 1.40167313 -24.461060 80.309955 Unten rechts KachelX + 1 28316 KachelY + 1 7027 -0.42683015 1.40167313 -24.455566 80.309955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40168926-1.40167313) × R
1.61299999998921e-05 × 6371000dl = 102.764229999312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40168926-1.40167313) × R
1.61299999998921e-05 × 6371000dr = 102.764229999312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42692603--0.42683015) × cos(1.40168926) × R
9.58799999999926e-05 × 0.168302220372076 × 6371000do = 102.807660401561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42692603--0.42683015) × cos(1.40167313) × R
9.58799999999926e-05 × 0.168318120262869 × 6371000du = 102.817372873384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40168926)-sin(1.40167313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168302220372076-0.168318120262869)× R²
abs(-0.42683015--0.42692603)×1.58998907927033e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.58998907927033e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.58998907927033e-05× 40589641000000 ar = 10565.4491067562m²