↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 208.21 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.20 m ↓ |
↑ 208.20 m ↓ |
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N 70 |
← 208.23 m → 43 352 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432060241699219 y=0.223228454589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432060241699219 × 216)
floor (0.432060241699219 × 65536)
floor (28315.5)tx = 28315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223228454589844 × 216)
floor (0.223228454589844 × 65536)
floor (14629.5)ty = 14629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28315 / 14629 ti = "16/28315/14629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28315/14629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28315 ÷ 216
28315 ÷ 65536x = 0.432052612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14629 ÷ 216
14629 ÷ 65536y = 0.223220825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432052612304688 × 2 - 1) × π
-0.135894775390625 × 3.1415926535Λ = -0.42692603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223220825195312 × 2 - 1) × π
0.553558349609375 × 3.1415926535Φ = 1.7390548444164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42692603} λ = -0.42692603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7390548444164))-π/2
2×atan(5.69196109069559)-π/2
2×1.39688476048562-π/2
2.79376952097123-1.57079632675φ = 1.22297319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42692603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.461060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22297319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.071202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28315 KachelY 14629 -0.42692603 1.22297319 -24.461060 70.071202 Oben rechts KachelX + 1 28316 KachelY 14629 -0.42683015 1.22297319 -24.455566 70.071202 Unten links KachelX 28315 KachelY + 1 14630 -0.42692603 1.22294051 -24.461060 70.069330 Unten rechts KachelX + 1 28316 KachelY + 1 14630 -0.42683015 1.22294051 -24.455566 70.069330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22297319-1.22294051) × R
3.26800000001182e-05 × 6371000dl = 208.204280000753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22297319-1.22294051) × R
3.26800000001182e-05 × 6371000dr = 208.204280000753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42692603--0.42683015) × cos(1.22297319) × R
9.58799999999926e-05 × 0.340852110725676 × 6371000do = 208.210016297887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42692603--0.42683015) × cos(1.22294051) × R
9.58799999999926e-05 × 0.34088283356487 × 6371000du = 208.228783389679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22297319)-sin(1.22294051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340852110725676-0.34088283356487)× R²
abs(-0.42683015--0.42692603)×3.07228391949188e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.07228391949188e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.07228391949188e-05× 40589641000000 ar = 43352.17023029m²