↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 208.21 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.20 m ↓ |
↑ 208.20 m ↓ |
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N 70 |
← 208.23 m → 43 352 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432044982910156 y=0.223243713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432044982910156 × 216)
floor (0.432044982910156 × 65536)
floor (28314.5)tx = 28314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223243713378906 × 216)
floor (0.223243713378906 × 65536)
floor (14630.5)ty = 14630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28314 / 14630 ti = "16/28314/14630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28314/14630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28314 ÷ 216
28314 ÷ 65536x = 0.432037353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14630 ÷ 216
14630 ÷ 65536y = 0.223236083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432037353515625 × 2 - 1) × π
-0.13592529296875 × 3.1415926535Λ = -0.42702190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223236083984375 × 2 - 1) × π
0.55352783203125 × 3.1415926535Φ = 1.73895897061716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42702190} λ = -0.42702190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73895897061716))-π/2
2×atan(5.6914154069195)-π/2
2×1.39686842035601-π/2
2.79373684071203-1.57079632675φ = 1.22294051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42702190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.466553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22294051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.069330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28314 KachelY 14630 -0.42702190 1.22294051 -24.466553 70.069330 Oben rechts KachelX + 1 28315 KachelY 14630 -0.42692603 1.22294051 -24.461060 70.069330 Unten links KachelX 28314 KachelY + 1 14631 -0.42702190 1.22290783 -24.466553 70.067457 Unten rechts KachelX + 1 28315 KachelY + 1 14631 -0.42692603 1.22290783 -24.461060 70.067457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22294051-1.22290783) × R
3.26799999998961e-05 × 6371000dl = 208.204279999338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22294051-1.22290783) × R
3.26799999998961e-05 × 6371000dr = 208.204279999338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42702190--0.42692603) × cos(1.22294051) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34088283356487 × 6371000do = 208.207065744364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42702190--0.42692603) × cos(1.22290783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340913556040008 × 6371000du = 208.225830656442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22294051)-sin(1.22290783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34088283356487-0.340913556040008)× R²
abs(-0.42692603--0.42702190)×3.0722475137801e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0722475137801e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0722475137801e-05× 40589641000000 ar = 43351.5556854634m²