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← | N 79 |
← 113.06 m → | N 79 |
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↑ 113.09 m ↓ |
↑ 113.09 m ↓ |
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N 79 |
← 113.07 m → 12 786 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431938171386719 y=0.122581481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431938171386719 × 216)
floor (0.431938171386719 × 65536)
floor (28307.5)tx = 28307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122581481933594 × 216)
floor (0.122581481933594 × 65536)
floor (8033.5)ty = 8033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28307 / 8033 ti = "16/28307/8033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28307/8033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28307 ÷ 216
28307 ÷ 65536x = 0.431930541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8033 ÷ 216
8033 ÷ 65536y = 0.122573852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431930541992188 × 2 - 1) × π
-0.136138916015625 × 3.1415926535Λ = -0.42769302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122573852539062 × 2 - 1) × π
0.754852294921875 × 3.1415926535Φ = 2.37143842420418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42769302} λ = -0.42769302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37143842420418))-π/2
2×atan(10.7127907441979)-π/2
2×1.47771968589767-π/2
2.95543937179533-1.57079632675φ = 1.38464305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42769302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.505005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38464305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.334203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28307 KachelY 8033 -0.42769302 1.38464305 -24.505005 79.334203 Oben rechts KachelX + 1 28308 KachelY 8033 -0.42759714 1.38464305 -24.499511 79.334203 Unten links KachelX 28307 KachelY + 1 8034 -0.42769302 1.38462530 -24.505005 79.333186 Unten rechts KachelX + 1 28308 KachelY + 1 8034 -0.42759714 1.38462530 -24.499511 79.333186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38464305-1.38462530) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dl = 113.085250000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38464305-1.38462530) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dr = 113.085250000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42769302--0.42759714) × cos(1.38464305) × R
9.58799999999926e-05 × 0.185080008516678 × 6371000do = 113.056397120817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42769302--0.42759714) × cos(1.38462530) × R
9.58799999999926e-05 × 0.185097451828861 × 6371000du = 113.06705239388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38464305)-sin(1.38462530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185080008516678-0.185097451828861)× R²
abs(-0.42759714--0.42769302)×1.74433121825079e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.74433121825079e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.74433121825079e-05× 40589641000000 ar = 12785.613409876m²