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← | S 49 |
← 399.90 m → | S 49 |
→ |
↑ 399.84 m ↓ |
↑ 399.84 m ↓ |
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S 49 |
← 399.87 m → 159 891 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431938171386719 y=0.657035827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431938171386719 × 216)
floor (0.431938171386719 × 65536)
floor (28307.5)tx = 28307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657035827636719 × 216)
floor (0.657035827636719 × 65536)
floor (43059.5)ty = 43059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28307 / 43059 ti = "16/28307/43059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28307/43059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28307 ÷ 216
28307 ÷ 65536x = 0.431930541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43059 ÷ 216
43059 ÷ 65536y = 0.657028198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431930541992188 × 2 - 1) × π
-0.136138916015625 × 3.1415926535Λ = -0.42769302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657028198242188 × 2 - 1) × π
-0.314056396484375 × 3.1415926535Φ = -0.986637267979996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42769302} λ = -0.42769302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.986637267979996))-π/2
2×atan(0.372828307104135)-π/2
2×0.356865362284245-π/2
0.71373072456849-1.57079632675φ = -0.85706560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42769302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.505005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85706560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.106242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28307 KachelY 43059 -0.42769302 -0.85706560 -24.505005 -49.106242 Oben rechts KachelX + 1 28308 KachelY 43059 -0.42759714 -0.85706560 -24.499511 -49.106242 Unten links KachelX 28307 KachelY + 1 43060 -0.42769302 -0.85712836 -24.505005 -49.109838 Unten rechts KachelX + 1 28308 KachelY + 1 43060 -0.42759714 -0.85712836 -24.499511 -49.109838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85706560--0.85712836) × R
6.27600000000506e-05 × 6371000dl = 399.843960000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85706560--0.85712836) × R
6.27600000000506e-05 × 6371000dr = 399.843960000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42769302--0.42759714) × cos(-0.85706560) × R
9.58799999999926e-05 × 0.654658469218446 × 6371000do = 399.899094816592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42769302--0.42759714) × cos(-0.85712836) × R
9.58799999999926e-05 × 0.654611026089344 × 6371000du = 399.870114110964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85706560)-sin(-0.85712836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654658469218446-0.654611026089344)× R²
abs(-0.42759714--0.42769302)×4.74431291019872e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.74431291019872e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.74431291019872e-05× 40589641000000 ar = 159891.443844265m²