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← | N 79 |
← 113.02 m → | N 79 |
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↑ 113.02 m ↓ |
↑ 113.02 m ↓ |
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N 79 |
← 113.03 m → 12 775 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431922912597656 y=0.122550964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431922912597656 × 216)
floor (0.431922912597656 × 65536)
floor (28306.5)tx = 28306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122550964355469 × 216)
floor (0.122550964355469 × 65536)
floor (8031.5)ty = 8031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28306 / 8031 ti = "16/28306/8031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28306/8031.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28306 ÷ 216
28306 ÷ 65536x = 0.431915283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8031 ÷ 216
8031 ÷ 65536y = 0.122543334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431915283203125 × 2 - 1) × π
-0.13616943359375 × 3.1415926535Λ = -0.42778889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122543334960938 × 2 - 1) × π
0.754913330078125 × 3.1415926535Φ = 2.37163017180266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42778889} λ = -0.42778889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37163017180266))-π/2
2×atan(10.7148450930481)-π/2
2×1.47773742854999-π/2
2.95547485709999-1.57079632675φ = 1.38467853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42778889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.510498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38467853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.336236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28306 KachelY 8031 -0.42778889 1.38467853 -24.510498 79.336236 Oben rechts KachelX + 1 28307 KachelY 8031 -0.42769302 1.38467853 -24.505005 79.336236 Unten links KachelX 28306 KachelY + 1 8032 -0.42778889 1.38466079 -24.510498 79.335219 Unten rechts KachelX + 1 28307 KachelY + 1 8032 -0.42769302 1.38466079 -24.505005 79.335219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38467853-1.38466079) × R
1.77399999998773e-05 × 6371000dl = 113.021539999218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38467853-1.38466079) × R
1.77399999998773e-05 × 6371000dr = 113.021539999218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42778889--0.42769302) × cos(1.38467853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185045141371984 × 6371000do = 113.023309247926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42778889--0.42769302) × cos(1.38466079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185062574973451 × 6371000du = 113.03395747849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38467853)-sin(1.38466079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185045141371984-0.185062574973451)× R²
abs(-0.42769302--0.42778889)×1.74336014673038e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74336014673038e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74336014673038e-05× 40589641000000 ar = 12774.6702070319m²