↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 215.73 m → | N 69 |
→ |
↑ 215.79 m ↓ |
↑ 215.79 m ↓ |
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N 69 |
← 215.75 m → 46 555 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431892395019531 y=0.229270935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431892395019531 × 216)
floor (0.431892395019531 × 65536)
floor (28304.5)tx = 28304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229270935058594 × 216)
floor (0.229270935058594 × 65536)
floor (15025.5)ty = 15025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28304 / 15025 ti = "16/28304/15025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28304/15025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28304 ÷ 216
28304 ÷ 65536x = 0.431884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15025 ÷ 216
15025 ÷ 65536y = 0.229263305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431884765625 × 2 - 1) × π
-0.13623046875 × 3.1415926535Λ = -0.42798064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229263305664062 × 2 - 1) × π
0.541473388671875 × 3.1415926535Φ = 1.70108881991731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42798064} λ = -0.42798064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70108881991731))-π/2
2×atan(5.47991078061278)-π/2
2×1.39029769106238-π/2
2.78059538212477-1.57079632675φ = 1.20979906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42798064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.521484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20979906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.316380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28304 KachelY 15025 -0.42798064 1.20979906 -24.521484 69.316380 Oben rechts KachelX + 1 28305 KachelY 15025 -0.42788477 1.20979906 -24.515991 69.316380 Unten links KachelX 28304 KachelY + 1 15026 -0.42798064 1.20976519 -24.521484 69.314440 Unten rechts KachelX + 1 28305 KachelY + 1 15026 -0.42788477 1.20976519 -24.515991 69.314440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20979906-1.20976519) × R
3.38699999999914e-05 × 6371000dl = 215.785769999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20979906-1.20976519) × R
3.38699999999914e-05 × 6371000dr = 215.785769999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42798064--0.42788477) × cos(1.20979906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353207396770506 × 6371000do = 215.734758220958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42798064--0.42788477) × cos(1.20976519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353239083478644 × 6371000du = 215.75411207476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20979906)-sin(1.20976519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353207396770506-0.353239083478644)× R²
abs(-0.42788477--0.42798064)×3.16867081383565e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16867081383565e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16867081383565e-05× 40589641000000 ar = 46554.5790661881m²