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← | N 52 |
← 369.71 m → | N 52 |
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↑ 369.71 m ↓ |
↑ 369.71 m ↓ |
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N 52 |
← 369.74 m → 136 690 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431877136230469 y=0.326911926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431877136230469 × 216)
floor (0.431877136230469 × 65536)
floor (28303.5)tx = 28303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326911926269531 × 216)
floor (0.326911926269531 × 65536)
floor (21424.5)ty = 21424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28303 / 21424 ti = "16/28303/21424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28303/21424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28303 ÷ 216
28303 ÷ 65536x = 0.431869506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21424 ÷ 216
21424 ÷ 65536y = 0.326904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431869506835938 × 2 - 1) × π
-0.136260986328125 × 3.1415926535Λ = -0.42807651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326904296875 × 2 - 1) × π
0.34619140625 × 3.1415926535Φ = 1.08759237857983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42807651} λ = -0.42807651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08759237857983))-π/2
2×atan(2.96712176008183)-π/2
2×1.24572520819853-π/2
2.49145041639706-1.57079632675φ = 0.92065409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42807651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.526977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92065409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.749594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28303 KachelY 21424 -0.42807651 0.92065409 -24.526977 52.749594 Oben rechts KachelX + 1 28304 KachelY 21424 -0.42798064 0.92065409 -24.521484 52.749594 Unten links KachelX 28303 KachelY + 1 21425 -0.42807651 0.92059606 -24.526977 52.746269 Unten rechts KachelX + 1 28304 KachelY + 1 21425 -0.42798064 0.92059606 -24.521484 52.746269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92065409-0.92059606) × R
5.80299999999312e-05 × 6371000dl = 369.709129999562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92065409-0.92059606) × R
5.80299999999312e-05 × 6371000dr = 369.709129999562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42807651--0.42798064) × cos(0.92065409) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605299632021777 × 6371000do = 369.709612424394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42807651--0.42798064) × cos(0.92059606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605345822749737 × 6371000du = 369.737825156119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92065409)-sin(0.92059606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605299632021777-0.605345822749737)× R²
abs(-0.42798064--0.42807651)×4.61907279596385e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61907279596385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61907279596385e-05× 40589641000000 ar = 136690.234452846m²