↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 209.94 m → | N 69 |
→ |
↑ 209.92 m ↓ |
↑ 209.92 m ↓ |
|||
N 69 |
← 209.96 m → 44 074 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431861877441406 y=0.224632263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431861877441406 × 216)
floor (0.431861877441406 × 65536)
floor (28302.5)tx = 28302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224632263183594 × 216)
floor (0.224632263183594 × 65536)
floor (14721.5)ty = 14721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28302 / 14721 ti = "16/28302/14721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28302/14721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28302 ÷ 216
28302 ÷ 65536x = 0.431854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14721 ÷ 216
14721 ÷ 65536y = 0.224624633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431854248046875 × 2 - 1) × π
-0.13629150390625 × 3.1415926535Λ = -0.42817239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224624633789062 × 2 - 1) × π
0.550750732421875 × 3.1415926535Φ = 1.73023445488631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42817239} λ = -0.42817239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73023445488631))-π/2
2×atan(5.64197654234205)-π/2
2×1.39537528881795-π/2
2.7907505776359-1.57079632675φ = 1.21995425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42817239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.532471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21995425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.898230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28302 KachelY 14721 -0.42817239 1.21995425 -24.532471 69.898230 Oben rechts KachelX + 1 28303 KachelY 14721 -0.42807651 1.21995425 -24.526977 69.898230 Unten links KachelX 28302 KachelY + 1 14722 -0.42817239 1.21992130 -24.532471 69.896342 Unten rechts KachelX + 1 28303 KachelY + 1 14722 -0.42807651 1.21992130 -24.526977 69.896342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21995425-1.21992130) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dl = 209.924450000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21995425-1.21992130) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dr = 209.924450000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42817239--0.42807651) × cos(1.21995425) × R
9.58799999999926e-05 × 0.343688709751948 × 6371000do = 209.942757011252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42817239--0.42807651) × cos(1.21992130) × R
9.58799999999926e-05 × 0.343719652371095 × 6371000du = 209.961658355953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21995425)-sin(1.21992130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343688709751948-0.343719652371095)× R²
abs(-0.42807651--0.42817239)×3.09426191478224e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.09426191478224e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.09426191478224e-05× 40589641000000 ar = 44074.1017283224m²