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← | N 69 |
← 215.75 m → | N 69 |
→ |
↑ 215.79 m ↓ |
↑ 215.79 m ↓ |
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N 69 |
← 215.77 m → 46 559 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431846618652344 y=0.229286193847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431846618652344 × 216)
floor (0.431846618652344 × 65536)
floor (28301.5)tx = 28301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229286193847656 × 216)
floor (0.229286193847656 × 65536)
floor (15026.5)ty = 15026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28301 / 15026 ti = "16/28301/15026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28301/15026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28301 ÷ 216
28301 ÷ 65536x = 0.431838989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15026 ÷ 216
15026 ÷ 65536y = 0.229278564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431838989257812 × 2 - 1) × π
-0.136322021484375 × 3.1415926535Λ = -0.42826826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229278564453125 × 2 - 1) × π
0.54144287109375 × 3.1415926535Φ = 1.70099294611807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42826826} λ = -0.42826826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70099294611807))-π/2
2×atan(5.47938542593103)-π/2
2×1.39028075863529-π/2
2.78056151727059-1.57079632675φ = 1.20976519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42826826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.537964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20976519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.314440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28301 KachelY 15026 -0.42826826 1.20976519 -24.537964 69.314440 Oben rechts KachelX + 1 28302 KachelY 15026 -0.42817239 1.20976519 -24.532471 69.314440 Unten links KachelX 28301 KachelY + 1 15027 -0.42826826 1.20973132 -24.537964 69.312499 Unten rechts KachelX + 1 28302 KachelY + 1 15027 -0.42817239 1.20973132 -24.532471 69.312499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20976519-1.20973132) × R
3.38699999999914e-05 × 6371000dl = 215.785769999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20976519-1.20973132) × R
3.38699999999914e-05 × 6371000dr = 215.785769999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42826826--0.42817239) × cos(1.20976519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353239083478644 × 6371000do = 215.75411207476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42826826--0.42817239) × cos(1.20973132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353270769781555 × 6371000du = 215.773465681054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20976519)-sin(1.20973132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353239083478644-0.353270769781555)× R²
abs(-0.42817239--0.42826826)×3.16863029106162e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16863029106162e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16863029106162e-05× 40589641000000 ar = 46558.75532535m²