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← | N 79 |
← 112.66 m → | N 79 |
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↑ 112.64 m ↓ |
↑ 112.64 m ↓ |
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N 79 |
← 112.67 m → 12 691 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431831359863281 y=0.122016906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431831359863281 × 216)
floor (0.431831359863281 × 65536)
floor (28300.5)tx = 28300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122016906738281 × 216)
floor (0.122016906738281 × 65536)
floor (7996.5)ty = 7996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28300 / 7996 ti = "16/28300/7996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28300/7996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28300 ÷ 216
28300 ÷ 65536x = 0.43182373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7996 ÷ 216
7996 ÷ 65536y = 0.12200927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43182373046875 × 2 - 1) × π
-0.1363525390625 × 3.1415926535Λ = -0.42836414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12200927734375 × 2 - 1) × π
0.7559814453125 × 3.1415926535Φ = 2.37498575477606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42836414} λ = -0.42836414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37498575477606))-π/2
2×atan(10.7508600365768)-π/2
2×1.47804738435145-π/2
2.95609476870291-1.57079632675φ = 1.38529844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42836414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.543457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38529844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.371754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28300 KachelY 7996 -0.42836414 1.38529844 -24.543457 79.371754 Oben rechts KachelX + 1 28301 KachelY 7996 -0.42826826 1.38529844 -24.537964 79.371754 Unten links KachelX 28300 KachelY + 1 7997 -0.42836414 1.38528076 -24.543457 79.370741 Unten rechts KachelX + 1 28301 KachelY + 1 7997 -0.42826826 1.38528076 -24.537964 79.370741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38529844-1.38528076) × R
1.76799999997979e-05 × 6371000dl = 112.639279998712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38529844-1.38528076) × R
1.76799999997979e-05 × 6371000dr = 112.639279998712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42836414--0.42826826) × cos(1.38529844) × R
9.58799999999926e-05 × 0.184435901687867 × 6371000do = 112.66294351116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42836414--0.42826826) × cos(1.38528076) × R
9.58799999999926e-05 × 0.184453278350583 × 6371000du = 112.673558071297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38529844)-sin(1.38528076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184435901687867-0.184453278350583)× R²
abs(-0.42826826--0.42836414)×1.73766627155625e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.73766627155625e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.73766627155625e-05× 40589641000000 ar = 12690.8706483657m²