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← | N 82 |
← 2 647.89 m → | N 82 |
→ |
↑ 2 651.93 m ↓ |
↑ 2 651.93 m ↓ |
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N 82 |
← 2 655.95 m → 7 032 698 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138427734375 y=0.072509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138427734375 × 211)
floor (0.138427734375 × 2048)
floor (283.5)tx = 283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.072509765625 × 211)
floor (0.072509765625 × 2048)
floor (148.5)ty = 148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 283 / 148 ti = "11/283/148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/283/148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 283 ÷ 211
283 ÷ 2048x = 0.13818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 148 ÷ 211
148 ÷ 2048y = 0.072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13818359375 × 2 - 1) × π
-0.7236328125 × 3.1415926535Λ = -2.27335953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.072265625 × 2 - 1) × π
0.85546875 × 3.1415926535Φ = 2.68753434029883 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27335953} λ = -2.27335953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.68753434029883))-π/2
2×atan(14.6953973644611)-π/2
2×1.50285255392284-π/2
3.00570510784568-1.57079632675φ = 1.43490878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27335953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.253906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43490878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.214217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 283 KachelY 148 -2.27335953 1.43490878 -130.253906 82.214217 Oben rechts KachelX + 1 284 KachelY 148 -2.27029157 1.43490878 -130.078125 82.214217 Unten links KachelX 283 KachelY + 1 149 -2.27335953 1.43449253 -130.253906 82.190368 Unten rechts KachelX + 1 284 KachelY + 1 149 -2.27029157 1.43449253 -130.078125 82.190368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43490878-1.43449253) × R
0.000416250000000007 × 6371000dl = 2651.92875000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43490878-1.43449253) × R
0.000416250000000007 × 6371000dr = 2651.92875000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27335953--2.27029157) × cos(1.43490878) × R
0.00306796000000009 × 0.135469729181416 × 6371000do = 2647.8876905725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27335953--2.27029157) × cos(1.43449253) × R
0.00306796000000009 × 0.135882130226926 × 6371000du = 2655.9484703392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43490878)-sin(1.43449253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.135469729181416-0.135882130226926)× R²
abs(-2.27029157--2.27335953)×0.000412401045510241× R²
0.00306796000000009×0.000412401045510241× 6371000²
0.00306796000000009×0.000412401045510241× 40589641000000 ar = 7032697.90175275m²