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← 70.80 m → | N 76 |
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↑ 70.78 m ↓ |
↑ 70.78 m ↓ |
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N 76 |
← 70.80 m → 5 011 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215854644775391 y=0.159198760986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215854644775391 × 217)
floor (0.215854644775391 × 131072)
floor (28292.5)tx = 28292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159198760986328 × 217)
floor (0.159198760986328 × 131072)
floor (20866.5)ty = 20866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28292 / 20866 ti = "17/28292/20866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28292/20866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28292 ÷ 217
28292 ÷ 131072x = 0.215850830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20866 ÷ 217
20866 ÷ 131072y = 0.159194946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215850830078125 × 2 - 1) × π
-0.56829833984375 × 3.1415926535Λ = -1.78536189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159194946289062 × 2 - 1) × π
0.681610107421875 × 3.1415926535Φ = 2.14134130602791 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78536189} λ = -1.78536189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14134130602791))-π/2
2×atan(8.51084562490815)-π/2
2×1.45383545925697-π/2
2.90767091851393-1.57079632675φ = 1.33687459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78536189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.293701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33687459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.597272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28292 KachelY 20866 -1.78536189 1.33687459 -102.293701 76.597272 Oben rechts KachelX + 1 28293 KachelY 20866 -1.78531395 1.33687459 -102.290954 76.597272 Unten links KachelX 28292 KachelY + 1 20867 -1.78536189 1.33686348 -102.293701 76.596635 Unten rechts KachelX + 1 28293 KachelY + 1 20867 -1.78531395 1.33686348 -102.290954 76.596635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33687459-1.33686348) × R
1.11099999999809e-05 × 6371000dl = 70.781809999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33687459-1.33686348) × R
1.11099999999809e-05 × 6371000dr = 70.781809999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78536189--1.78531395) × cos(1.33687459) × R
4.79399999999686e-05 × 0.231794223927306 × 6371000do = 70.7959223706766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78536189--1.78531395) × cos(1.33686348) × R
4.79399999999686e-05 × 0.231805031330394 × 6371000du = 70.7992232297623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33687459)-sin(1.33686348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231794223927306-0.231805031330394)× R²
abs(-1.78531395--1.78536189)×1.08074030885086e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08074030885086e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08074030885086e-05× 40589641000000 ar = 5011.18034637151m²