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← | N 79 |
← 114.04 m → | N 79 |
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↑ 114.04 m ↓ |
↑ 114.04 m ↓ |
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N 79 |
← 114.05 m → 13 006 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431663513183594 y=0.123985290527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431663513183594 × 216)
floor (0.431663513183594 × 65536)
floor (28289.5)tx = 28289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123985290527344 × 216)
floor (0.123985290527344 × 65536)
floor (8125.5)ty = 8125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28289 / 8125 ti = "16/28289/8125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28289/8125.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28289 ÷ 216
28289 ÷ 65536x = 0.431655883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8125 ÷ 216
8125 ÷ 65536y = 0.123977661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431655883789062 × 2 - 1) × π
-0.136688232421875 × 3.1415926535Λ = -0.42941875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123977661132812 × 2 - 1) × π
0.752044677734375 × 3.1415926535Φ = 2.36261803467409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42941875} λ = -0.42941875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36261803467409))-π/2
2×atan(10.6187152580127)-π/2
2×1.47689989953346-π/2
2.95379979906692-1.57079632675φ = 1.38300347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42941875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38300347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.240262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28289 KachelY 8125 -0.42941875 1.38300347 -24.603882 79.240262 Oben rechts KachelX + 1 28290 KachelY 8125 -0.42932287 1.38300347 -24.598389 79.240262 Unten links KachelX 28289 KachelY + 1 8126 -0.42941875 1.38298557 -24.603882 79.239236 Unten rechts KachelX + 1 28290 KachelY + 1 8126 -0.42932287 1.38298557 -24.598389 79.239236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38300347-1.38298557) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dl = 114.040900000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38300347-1.38298557) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dr = 114.040900000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42941875--0.42932287) × cos(1.38300347) × R
9.58799999999926e-05 × 0.186691012750255 × 6371000do = 114.040481441183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42941875--0.42932287) × cos(1.38298557) × R
9.58799999999926e-05 × 0.186708598014744 × 6371000du = 114.051223426022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38300347)-sin(1.38298557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186691012750255-0.186708598014744)× R²
abs(-0.42932287--0.42941875)×1.75852644890562e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.75852644890562e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.75852644890562e-05× 40589641000000 ar = 13005.8916530383m²