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← | N 75 |
← 75.14 m → | N 75 |
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↑ 75.11 m ↓ |
↑ 75.11 m ↓ |
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N 75 |
← 75.14 m → 5 644 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215824127197266 y=0.168949127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215824127197266 × 217)
floor (0.215824127197266 × 131072)
floor (28288.5)tx = 28288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168949127197266 × 217)
floor (0.168949127197266 × 131072)
floor (22144.5)ty = 22144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28288 / 22144 ti = "17/28288/22144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28288/22144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28288 ÷ 217
28288 ÷ 131072x = 0.2158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22144 ÷ 217
22144 ÷ 131072y = 0.1689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2158203125 × 2 - 1) × π
-0.568359375 × 3.1415926535Λ = -1.78555364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1689453125 × 2 - 1) × π
0.662109375 × 3.1415926535Φ = 2.08007794831348 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78555364} λ = -1.78555364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08007794831348))-π/2
2×atan(8.00509287346647)-π/2
2×1.44651963506606-π/2
2.89303927013213-1.57079632675φ = 1.32224294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78555364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.304688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32224294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.758940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28288 KachelY 22144 -1.78555364 1.32224294 -102.304688 75.758940 Oben rechts KachelX + 1 28289 KachelY 22144 -1.78550570 1.32224294 -102.301941 75.758940 Unten links KachelX 28288 KachelY + 1 22145 -1.78555364 1.32223115 -102.304688 75.758264 Unten rechts KachelX + 1 28289 KachelY + 1 22145 -1.78550570 1.32223115 -102.301941 75.758264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32224294-1.32223115) × R
1.1790000000067e-05 × 6371000dl = 75.114090000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32224294-1.32223115) × R
1.1790000000067e-05 × 6371000dr = 75.114090000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78555364--1.78550570) × cos(1.32224294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.246002059369733 × 6371000do = 75.1353610244753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78555364--1.78550570) × cos(1.32223115) × R
4.79399999999686e-05 × 0.246013487037748 × 6371000du = 75.1388513284353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32224294)-sin(1.32223115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.246002059369733-0.246013487037748)× R²
abs(-1.78550570--1.78555364)×1.1427668015207e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1427668015207e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1427668015207e-05× 40589641000000 ar = 5643.85535569342m²