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← | N 79 |
← 112.57 m → | N 79 |
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↑ 112.58 m ↓ |
↑ 112.58 m ↓ |
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N 79 |
← 112.58 m → 12 673 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431632995605469 y=0.121894836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431632995605469 × 216)
floor (0.431632995605469 × 65536)
floor (28287.5)tx = 28287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121894836425781 × 216)
floor (0.121894836425781 × 65536)
floor (7988.5)ty = 7988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28287 / 7988 ti = "16/28287/7988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28287/7988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28287 ÷ 216
28287 ÷ 65536x = 0.431625366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7988 ÷ 216
7988 ÷ 65536y = 0.12188720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431625366210938 × 2 - 1) × π
-0.136749267578125 × 3.1415926535Λ = -0.42961049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12188720703125 × 2 - 1) × π
0.7562255859375 × 3.1415926535Φ = 2.37575274516998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42961049} λ = -0.42961049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37575274516998))-π/2
2×atan(10.759109005987)-π/2
2×1.47811808798025-π/2
2.95623617596051-1.57079632675φ = 1.38543985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42961049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.614868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38543985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.379856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28287 KachelY 7988 -0.42961049 1.38543985 -24.614868 79.379856 Oben rechts KachelX + 1 28288 KachelY 7988 -0.42951462 1.38543985 -24.609375 79.379856 Unten links KachelX 28287 KachelY + 1 7989 -0.42961049 1.38542218 -24.614868 79.378844 Unten rechts KachelX + 1 28288 KachelY + 1 7989 -0.42951462 1.38542218 -24.609375 79.378844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38543985-1.38542218) × R
1.76700000000807e-05 × 6371000dl = 112.575570000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38543985-1.38542218) × R
1.76700000000807e-05 × 6371000dr = 112.575570000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42961049--0.42951462) × cos(1.38543985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184296915797265 × 6371000do = 112.566302217687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42961049--0.42951462) × cos(1.38542218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184314283092269 × 6371000du = 112.576909949073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38543985)-sin(1.38542218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184296915797265-0.184314283092269)× R²
abs(-0.42951462--0.42961049)×1.73672950037618e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73672950037618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73672950037618e-05× 40589641000000 ar = 12672.8127209911m²