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← 70.76 m → | N 76 |
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↑ 70.78 m ↓ |
↑ 70.78 m ↓ |
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N 76 |
← 70.77 m → 5 009 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215816497802734 y=0.159160614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215816497802734 × 217)
floor (0.215816497802734 × 131072)
floor (28287.5)tx = 28287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159160614013672 × 217)
floor (0.159160614013672 × 131072)
floor (20861.5)ty = 20861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28287 / 20861 ti = "17/28287/20861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28287/20861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28287 ÷ 217
28287 ÷ 131072x = 0.215812683105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20861 ÷ 217
20861 ÷ 131072y = 0.159156799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215812683105469 × 2 - 1) × π
-0.568374633789062 × 3.1415926535Λ = -1.78560157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159156799316406 × 2 - 1) × π
0.681686401367188 × 3.1415926535Φ = 2.14158099052601 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78560157} λ = -1.78560157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14158099052601))-π/2
2×atan(8.51288578715803)-π/2
2×1.45386323475972-π/2
2.90772646951943-1.57079632675φ = 1.33693014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78560157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.307434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33693014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.600455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28287 KachelY 20861 -1.78560157 1.33693014 -102.307434 76.600455 Oben rechts KachelX + 1 28288 KachelY 20861 -1.78555364 1.33693014 -102.304688 76.600455 Unten links KachelX 28287 KachelY + 1 20862 -1.78560157 1.33691903 -102.307434 76.599818 Unten rechts KachelX + 1 28288 KachelY + 1 20862 -1.78555364 1.33691903 -102.304688 76.599818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33693014-1.33691903) × R
1.11099999999809e-05 × 6371000dl = 70.781809999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33693014-1.33691903) × R
1.11099999999809e-05 × 6371000dr = 70.781809999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78560157--1.78555364) × cos(1.33693014) × R
4.79300000000293e-05 × 0.231740186482727 × 6371000do = 70.7646537769874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78560157--1.78555364) × cos(1.33691903) × R
4.79300000000293e-05 × 0.231750994028856 × 6371000du = 70.7679539912128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33693014)-sin(1.33691903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231740186482727-0.231750994028856)× R²
abs(-1.78555364--1.78560157)×1.0807546129421e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0807546129421e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0807546129421e-05× 40589641000000 ar = 5008.96707590097m²