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← | S 45 |
← 428.16 m → | S 45 |
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↑ 428.13 m ↓ |
↑ 428.13 m ↓ |
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S 45 |
← 428.13 m → 183 303 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431617736816406 y=0.642250061035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431617736816406 × 216)
floor (0.431617736816406 × 65536)
floor (28286.5)tx = 28286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642250061035156 × 216)
floor (0.642250061035156 × 65536)
floor (42090.5)ty = 42090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28286 / 42090 ti = "16/28286/42090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28286/42090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28286 ÷ 216
28286 ÷ 65536x = 0.431610107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42090 ÷ 216
42090 ÷ 65536y = 0.642242431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431610107421875 × 2 - 1) × π
-0.13677978515625 × 3.1415926535Λ = -0.42970637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642242431640625 × 2 - 1) × π
-0.28448486328125 × 3.1415926535Φ = -0.893735556516327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42970637} λ = -0.42970637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.893735556516327))-π/2
2×atan(0.409124586638501)-π/2
2×0.388347567270979-π/2
0.776695134541957-1.57079632675φ = -0.79410119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42970637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.620361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79410119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.498647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28286 KachelY 42090 -0.42970637 -0.79410119 -24.620361 -45.498647 Oben rechts KachelX + 1 28287 KachelY 42090 -0.42961049 -0.79410119 -24.614868 -45.498647 Unten links KachelX 28286 KachelY + 1 42091 -0.42970637 -0.79416839 -24.620361 -45.502497 Unten rechts KachelX + 1 28287 KachelY + 1 42091 -0.42961049 -0.79416839 -24.614868 -45.502497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79410119--0.79416839) × R
6.7199999999934e-05 × 6371000dl = 428.131199999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79410119--0.79416839) × R
6.7199999999934e-05 × 6371000dr = 428.131199999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42970637--0.42961049) × cos(-0.79410119) × R
9.58799999999926e-05 × 0.700926110835598 × 6371000do = 428.161752174536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42970637--0.42961049) × cos(-0.79416839) × R
9.58799999999926e-05 × 0.700878179935342 × 6371000du = 428.132473513177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79410119)-sin(-0.79416839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.700926110835598-0.700878179935342)× R²
abs(-0.42961049--0.42970637)×4.79309002567874e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79309002567874e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79309002567874e-05× 40589641000000 ar = 183303.137267079m²