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← | N 79 |
← 114.08 m → | N 79 |
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↑ 114.10 m ↓ |
↑ 114.10 m ↓ |
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N 79 |
← 114.09 m → 13 018 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431602478027344 y=0.124061584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431602478027344 × 216)
floor (0.431602478027344 × 65536)
floor (28285.5)tx = 28285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124061584472656 × 216)
floor (0.124061584472656 × 65536)
floor (8130.5)ty = 8130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28285 / 8130 ti = "16/28285/8130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28285/8130.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28285 ÷ 216
28285 ÷ 65536x = 0.431594848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8130 ÷ 216
8130 ÷ 65536y = 0.124053955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431594848632812 × 2 - 1) × π
-0.136810302734375 × 3.1415926535Λ = -0.42980224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124053955078125 × 2 - 1) × π
0.75189208984375 × 3.1415926535Φ = 2.36213866567789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42980224} λ = -0.42980224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36213866567789))-π/2
2×atan(10.6136261950055)-π/2
2×1.47685514205412-π/2
2.95371028410824-1.57079632675φ = 1.38291396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42980224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.625854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38291396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.235133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28285 KachelY 8130 -0.42980224 1.38291396 -24.625854 79.235133 Oben rechts KachelX + 1 28286 KachelY 8130 -0.42970637 1.38291396 -24.620361 79.235133 Unten links KachelX 28285 KachelY + 1 8131 -0.42980224 1.38289605 -24.625854 79.234107 Unten rechts KachelX + 1 28286 KachelY + 1 8131 -0.42970637 1.38289605 -24.620361 79.234107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38291396-1.38289605) × R
1.79099999999544e-05 × 6371000dl = 114.104609999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38291396-1.38289605) × R
1.79099999999544e-05 × 6371000dr = 114.104609999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42980224--0.42970637) × cos(1.38291396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18677894829843 × 6371000do = 114.082297314141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42980224--0.42970637) × cos(1.38289605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186796543087699 × 6371000du = 114.093043996242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38291396)-sin(1.38289605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18677894829843-0.186796543087699)× R²
abs(-0.42970637--0.42980224)×1.75947892689376e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75947892689376e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75947892689376e-05× 40589641000000 ar = 13017.929166143m²