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← | S 45 |
← 428.03 m → | S 45 |
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↑ 428.07 m ↓ |
↑ 428.07 m ↓ |
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S 45 |
← 428 m → 183 219 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431602478027344 y=0.642295837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431602478027344 × 216)
floor (0.431602478027344 × 65536)
floor (28285.5)tx = 28285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642295837402344 × 216)
floor (0.642295837402344 × 65536)
floor (42093.5)ty = 42093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28285 / 42093 ti = "16/28285/42093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28285/42093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28285 ÷ 216
28285 ÷ 65536x = 0.431594848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42093 ÷ 216
42093 ÷ 65536y = 0.642288208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431594848632812 × 2 - 1) × π
-0.136810302734375 × 3.1415926535Λ = -0.42980224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642288208007812 × 2 - 1) × π
-0.284576416015625 × 3.1415926535Φ = -0.894023177914047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42980224} λ = -0.42980224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.894023177914047))-π/2
2×atan(0.409006930574062)-π/2
2×0.388246776936529-π/2
0.776493553873058-1.57079632675φ = -0.79430277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42980224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.625854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79430277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.510196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28285 KachelY 42093 -0.42980224 -0.79430277 -24.625854 -45.510196 Oben rechts KachelX + 1 28286 KachelY 42093 -0.42970637 -0.79430277 -24.620361 -45.510196 Unten links KachelX 28285 KachelY + 1 42094 -0.42980224 -0.79436996 -24.625854 -45.514046 Unten rechts KachelX + 1 28286 KachelY + 1 42094 -0.42970637 -0.79436996 -24.620361 -45.514046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79430277--0.79436996) × R
6.71899999999948e-05 × 6371000dl = 428.067489999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79430277--0.79436996) × R
6.71899999999948e-05 × 6371000dr = 428.067489999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42980224--0.42970637) × cos(-0.79430277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.700782322907387 × 6371000do = 428.029272264013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42980224--0.42970637) × cos(-0.79436996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.700734389647782 × 6371000du = 427.999995215271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79430277)-sin(-0.79436996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.700782322907387-0.700734389647782)× R²
abs(-0.42970637--0.42980224)×4.79332596041715e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79332596041715e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79332596041715e-05× 40589641000000 ar = 183219.150017159m²