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← 126.33 m → | N 78 |
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↑ 126.34 m ↓ |
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N 78 |
← 126.34 m → 15 961 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431587219238281 y=0.140602111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431587219238281 × 216)
floor (0.431587219238281 × 65536)
floor (28284.5)tx = 28284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140602111816406 × 216)
floor (0.140602111816406 × 65536)
floor (9214.5)ty = 9214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28284 / 9214 ti = "16/28284/9214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28284/9214.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28284 ÷ 216
28284 ÷ 65536x = 0.43157958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9214 ÷ 216
9214 ÷ 65536y = 0.140594482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43157958984375 × 2 - 1) × π
-0.1368408203125 × 3.1415926535Λ = -0.42989812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140594482421875 × 2 - 1) × π
0.71881103515625 × 3.1415926535Φ = 2.25821146730161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42989812} λ = -0.42989812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25821146730161))-π/2
2×atan(9.56596481673282)-π/2
2×1.46663735932378-π/2
2.93327471864756-1.57079632675φ = 1.36247839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42989812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36247839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.064261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28284 KachelY 9214 -0.42989812 1.36247839 -24.631348 78.064261 Oben rechts KachelX + 1 28285 KachelY 9214 -0.42980224 1.36247839 -24.625854 78.064261 Unten links KachelX 28284 KachelY + 1 9215 -0.42989812 1.36245856 -24.631348 78.063125 Unten rechts KachelX + 1 28285 KachelY + 1 9215 -0.42980224 1.36245856 -24.625854 78.063125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36247839-1.36245856) × R
1.98299999998319e-05 × 6371000dl = 126.336929998929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36247839-1.36245856) × R
1.98299999998319e-05 × 6371000dr = 126.336929998929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42989812--0.42980224) × cos(1.36247839) × R
9.58799999999926e-05 × 0.206814495905205 × 6371000do = 126.332940909139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42989812--0.42980224) × cos(1.36245856) × R
9.58799999999926e-05 × 0.206833897143385 × 6371000du = 126.344792184195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36247839)-sin(1.36245856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206814495905205-0.206833897143385)× R²
abs(-0.42980224--0.42989812)×1.94012381802555e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.94012381802555e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.94012381802555e-05× 40589641000000 ar = 15961.2645393474m²