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← 112.44 m → | N 79 |
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↑ 112.45 m ↓ |
↑ 112.45 m ↓ |
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N 79 |
← 112.45 m → 12 644 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431556701660156 y=0.121711730957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431556701660156 × 216)
floor (0.431556701660156 × 65536)
floor (28282.5)tx = 28282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121711730957031 × 216)
floor (0.121711730957031 × 65536)
floor (7976.5)ty = 7976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28282 / 7976 ti = "16/28282/7976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28282/7976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28282 ÷ 216
28282 ÷ 65536x = 0.431549072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7976 ÷ 216
7976 ÷ 65536y = 0.1217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431549072265625 × 2 - 1) × π
-0.13690185546875 × 3.1415926535Λ = -0.43008986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1217041015625 × 2 - 1) × π
0.756591796875 × 3.1415926535Φ = 2.37690323076086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43008986} λ = -0.43008986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37690323076086))-π/2
2×atan(10.7714943290709)-π/2
2×1.47822404353555-π/2
2.95644808707109-1.57079632675φ = 1.38565176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43008986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.642334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38565176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.391998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28282 KachelY 7976 -0.43008986 1.38565176 -24.642334 79.391998 Oben rechts KachelX + 1 28283 KachelY 7976 -0.42999399 1.38565176 -24.636841 79.391998 Unten links KachelX 28282 KachelY + 1 7977 -0.43008986 1.38563411 -24.642334 79.390986 Unten rechts KachelX + 1 28283 KachelY + 1 7977 -0.42999399 1.38563411 -24.636841 79.390986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38565176-1.38563411) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dl = 112.448149999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38565176-1.38563411) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dr = 112.448149999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43008986--0.42999399) × cos(1.38565176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184088631548687 × 6371000do = 112.439084745972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43008986--0.42999399) × cos(1.38563411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184105979875296 × 6371000du = 112.449680891694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38565176)-sin(1.38563411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184088631548687-0.184105979875296)× R²
abs(-0.42999399--0.43008986)×1.73483266088514e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73483266088514e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73483266088514e-05× 40589641000000 ar = 12644.1628265709m²