↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 211.53 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.58 m ↓ |
↑ 211.58 m ↓ |
|||
N 69 |
← 211.55 m → 44 758 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431510925292969 y=0.225929260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431510925292969 × 216)
floor (0.431510925292969 × 65536)
floor (28279.5)tx = 28279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225929260253906 × 216)
floor (0.225929260253906 × 65536)
floor (14806.5)ty = 14806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28279 / 14806 ti = "16/28279/14806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28279/14806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28279 ÷ 216
28279 ÷ 65536x = 0.431503295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14806 ÷ 216
14806 ÷ 65536y = 0.225921630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431503295898438 × 2 - 1) × π
-0.136993408203125 × 3.1415926535Λ = -0.43037748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225921630859375 × 2 - 1) × π
0.54815673828125 × 3.1415926535Φ = 1.7220851819509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43037748} λ = -0.43037748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7220851819509))-π/2
2×atan(5.59618537139653)-π/2
2×1.39396951187402-π/2
2.78793902374803-1.57079632675φ = 1.21714270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43037748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.658813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21714270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.737140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28279 KachelY 14806 -0.43037748 1.21714270 -24.658813 69.737140 Oben rechts KachelX + 1 28280 KachelY 14806 -0.43028161 1.21714270 -24.653320 69.737140 Unten links KachelX 28279 KachelY + 1 14807 -0.43037748 1.21710949 -24.658813 69.735237 Unten rechts KachelX + 1 28280 KachelY + 1 14807 -0.43028161 1.21710949 -24.653320 69.735237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21714270-1.21710949) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dl = 211.580910000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21714270-1.21710949) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dr = 211.580910000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43037748--0.43028161) × cos(1.21714270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346327628466686 × 6371000do = 211.532679880551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43037748--0.43028161) × cos(1.21710949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346358783029189 × 6371000du = 211.551708706308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21714270)-sin(1.21710949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346327628466686-0.346358783029189)× R²
abs(-0.43028161--0.43037748)×3.11545625036325e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11545625036325e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11545625036325e-05× 40589641000000 ar = 44758.2899760609m²