↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.92 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.98 m ↓ |
↑ 113.98 m ↓ |
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N 79 |
← 113.93 m → 12 985 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431480407714844 y=0.123832702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431480407714844 × 216)
floor (0.431480407714844 × 65536)
floor (28277.5)tx = 28277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123832702636719 × 216)
floor (0.123832702636719 × 65536)
floor (8115.5)ty = 8115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28277 / 8115 ti = "16/28277/8115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28277/8115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28277 ÷ 216
28277 ÷ 65536x = 0.431472778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8115 ÷ 216
8115 ÷ 65536y = 0.123825073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431472778320312 × 2 - 1) × π
-0.137054443359375 × 3.1415926535Λ = -0.43056923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123825073242188 × 2 - 1) × π
0.752349853515625 × 3.1415926535Φ = 2.36357677266649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43056923} λ = -0.43056923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36357677266649))-π/2
2×atan(10.6289007055686)-π/2
2×1.47698935128218-π/2
2.95397870256436-1.57079632675φ = 1.38318238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43056923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.669800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38318238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.250513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28277 KachelY 8115 -0.43056923 1.38318238 -24.669800 79.250513 Oben rechts KachelX + 1 28278 KachelY 8115 -0.43047336 1.38318238 -24.664307 79.250513 Unten links KachelX 28277 KachelY + 1 8116 -0.43056923 1.38316449 -24.669800 79.249488 Unten rechts KachelX + 1 28278 KachelY + 1 8116 -0.43047336 1.38316449 -24.664307 79.249488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38318238-1.38316449) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dl = 113.977190000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38318238-1.38316449) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dr = 113.977190000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43056923--0.43047336) × cos(1.38318238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186515245237009 × 6371000do = 113.921230709313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43056923--0.43047336) × cos(1.38316449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186532821274633 × 6371000du = 113.931965938139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38318238)-sin(1.38316449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186515245237009-0.186532821274633)× R²
abs(-0.43047336--0.43056923)×1.75760376244782e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75760376244782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75760376244782e-05× 40589641000000 ar = 12985.0335434867m²