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← | N 79 |
← 112.58 m → | N 79 |
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↑ 112.58 m ↓ |
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N 79 |
← 112.59 m → 12 674 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431480407714844 y=0.121910095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431480407714844 × 216)
floor (0.431480407714844 × 65536)
floor (28277.5)tx = 28277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121910095214844 × 216)
floor (0.121910095214844 × 65536)
floor (7989.5)ty = 7989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28277 / 7989 ti = "16/28277/7989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28277/7989.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28277 ÷ 216
28277 ÷ 65536x = 0.431472778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7989 ÷ 216
7989 ÷ 65536y = 0.121902465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431472778320312 × 2 - 1) × π
-0.137054443359375 × 3.1415926535Λ = -0.43056923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121902465820312 × 2 - 1) × π
0.756195068359375 × 3.1415926535Φ = 2.37565687137074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43056923} λ = -0.43056923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37565687137074))-π/2
2×atan(10.7580775387763)-π/2
2×1.4781092529412-π/2
2.9562185058824-1.57079632675φ = 1.38542218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43056923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.669800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38542218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.378844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28277 KachelY 7989 -0.43056923 1.38542218 -24.669800 79.378844 Oben rechts KachelX + 1 28278 KachelY 7989 -0.43047336 1.38542218 -24.664307 79.378844 Unten links KachelX 28277 KachelY + 1 7990 -0.43056923 1.38540451 -24.669800 79.377831 Unten rechts KachelX + 1 28278 KachelY + 1 7990 -0.43047336 1.38540451 -24.664307 79.377831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38542218-1.38540451) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dl = 112.575569999099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38542218-1.38540451) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dr = 112.575569999099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43056923--0.43047336) × cos(1.38542218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184314283092269 × 6371000do = 112.576909949073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43056923--0.43047336) × cos(1.38540451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184331650329724 × 6371000du = 112.587517645309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38542218)-sin(1.38540451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184314283092269-0.184331650329724)× R²
abs(-0.43047336--0.43056923)×1.73672374553235e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73672374553235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73672374553235e-05× 40589641000000 ar = 12674.0068905698m²