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← 209.54 m → | N 69 |
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N 69 |
← 209.56 m → 43 910 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431480407714844 y=0.224327087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431480407714844 × 216)
floor (0.431480407714844 × 65536)
floor (28277.5)tx = 28277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224327087402344 × 216)
floor (0.224327087402344 × 65536)
floor (14701.5)ty = 14701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28277 / 14701 ti = "16/28277/14701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28277/14701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28277 ÷ 216
28277 ÷ 65536x = 0.431472778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14701 ÷ 216
14701 ÷ 65536y = 0.224319458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431472778320312 × 2 - 1) × π
-0.137054443359375 × 3.1415926535Λ = -0.43056923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224319458007812 × 2 - 1) × π
0.551361083984375 × 3.1415926535Φ = 1.73215193087111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43056923} λ = -0.43056923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73215193087111))-π/2
2×atan(5.65280527546882)-π/2
2×1.39570449972786-π/2
2.79140899945572-1.57079632675φ = 1.22061267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43056923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.669800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22061267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.935954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28277 KachelY 14701 -0.43056923 1.22061267 -24.669800 69.935954 Oben rechts KachelX + 1 28278 KachelY 14701 -0.43047336 1.22061267 -24.664307 69.935954 Unten links KachelX 28277 KachelY + 1 14702 -0.43056923 1.22057978 -24.669800 69.934070 Unten rechts KachelX + 1 28278 KachelY + 1 14702 -0.43047336 1.22057978 -24.664307 69.934070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22061267-1.22057978) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dl = 209.542189999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22061267-1.22057978) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dr = 209.542189999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43056923--0.43047336) × cos(1.22061267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343070323853196 × 6371000do = 209.543158059467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43056923--0.43047336) × cos(1.22057978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343101217564372 × 6371000du = 209.562027560423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22061267)-sin(1.22057978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343070323853196-0.343101217564372)× R²
abs(-0.43047336--0.43056923)×3.08937111757612e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08937111757612e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08937111757612e-05× 40589641000000 ar = 43910.1092214076m²