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← | N 76 |
← 70.80 m → | N 76 |
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↑ 70.85 m ↓ |
↑ 70.85 m ↓ |
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N 76 |
← 70.81 m → 5 016 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215732574462891 y=0.159214019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215732574462891 × 217)
floor (0.215732574462891 × 131072)
floor (28276.5)tx = 28276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159214019775391 × 217)
floor (0.159214019775391 × 131072)
floor (20868.5)ty = 20868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28276 / 20868 ti = "17/28276/20868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28276/20868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28276 ÷ 217
28276 ÷ 131072x = 0.215728759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20868 ÷ 217
20868 ÷ 131072y = 0.159210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215728759765625 × 2 - 1) × π
-0.56854248046875 × 3.1415926535Λ = -1.78612888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159210205078125 × 2 - 1) × π
0.68157958984375 × 3.1415926535Φ = 2.14124543222867 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78612888} λ = -1.78612888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14124543222867))-π/2
2×atan(8.51002969691702)-π/2
2×1.45382434724244-π/2
2.90764869448488-1.57079632675φ = 1.33685237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78612888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.337646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33685237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.595999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28276 KachelY 20868 -1.78612888 1.33685237 -102.337646 76.595999 Oben rechts KachelX + 1 28277 KachelY 20868 -1.78608094 1.33685237 -102.334900 76.595999 Unten links KachelX 28276 KachelY + 1 20869 -1.78612888 1.33684125 -102.337646 76.595362 Unten rechts KachelX + 1 28277 KachelY + 1 20869 -1.78608094 1.33684125 -102.334900 76.595362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33685237-1.33684125) × R
1.11199999999201e-05 × 6371000dl = 70.8455199994908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33685237-1.33684125) × R
1.11199999999201e-05 × 6371000dr = 70.8455199994908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78612888--1.78608094) × cos(1.33685237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.231815838704871 × 6371000do = 70.8025240801093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78612888--1.78608094) × cos(1.33684125) × R
4.79399999999686e-05 × 0.231826655778304 × 6371000du = 70.8058278927675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33685237)-sin(1.33684125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231815838704871-0.231826655778304)× R²
abs(-1.78608094--1.78612888)×1.08170734338942e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08170734338942e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08170734338942e-05× 40589641000000 ar = 5016.1586661231m²