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← | S 45 |
← 427.93 m → | S 45 |
→ |
↑ 427.88 m ↓ |
↑ 427.88 m ↓ |
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S 45 |
← 427.90 m → 183 094 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431419372558594 y=0.642372131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431419372558594 × 216)
floor (0.431419372558594 × 65536)
floor (28273.5)tx = 28273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642372131347656 × 216)
floor (0.642372131347656 × 65536)
floor (42098.5)ty = 42098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28273 / 42098 ti = "16/28273/42098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28273/42098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28273 ÷ 216
28273 ÷ 65536x = 0.431411743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42098 ÷ 216
42098 ÷ 65536y = 0.642364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431411743164062 × 2 - 1) × π
-0.137176513671875 × 3.1415926535Λ = -0.43095273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642364501953125 × 2 - 1) × π
-0.28472900390625 × 3.1415926535Φ = -0.894502546910248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43095273} λ = -0.43095273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.894502546910248))-π/2
2×atan(0.408810912318605)-π/2
2×0.388078838997343-π/2
0.776157677994687-1.57079632675φ = -0.79463865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43095273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.691773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79463865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.529441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28273 KachelY 42098 -0.43095273 -0.79463865 -24.691773 -45.529441 Oben rechts KachelX + 1 28274 KachelY 42098 -0.43085685 -0.79463865 -24.686279 -45.529441 Unten links KachelX 28273 KachelY + 1 42099 -0.43095273 -0.79470581 -24.691773 -45.533289 Unten rechts KachelX + 1 28274 KachelY + 1 42099 -0.43085685 -0.79470581 -24.686279 -45.533289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79463865--0.79470581) × R
6.7159999999955e-05 × 6371000dl = 427.876359999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79463865--0.79470581) × R
6.7159999999955e-05 × 6371000dr = 427.876359999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43095273--0.43085685) × cos(-0.79463865) × R
9.58799999999926e-05 × 0.70054267492964 × 6371000do = 427.927529783897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43095273--0.43085685) × cos(-0.79470581) × R
9.58799999999926e-05 × 0.700494747267909 × 6371000du = 427.898253100795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79463865)-sin(-0.79470581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70054267492964-0.700494747267909)× R²
abs(-0.43085685--0.43095273)×4.79276617315616e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79276617315616e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79276617315616e-05× 40589641000000 ar = 183093.810456016m²