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← | N 78 |
← 125.78 m → | N 78 |
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↑ 125.76 m ↓ |
↑ 125.76 m ↓ |
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N 78 |
← 125.79 m → 15 819 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431404113769531 y=0.139900207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431404113769531 × 216)
floor (0.431404113769531 × 65536)
floor (28272.5)tx = 28272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139900207519531 × 216)
floor (0.139900207519531 × 65536)
floor (9168.5)ty = 9168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28272 / 9168 ti = "16/28272/9168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28272/9168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28272 ÷ 216
28272 ÷ 65536x = 0.431396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9168 ÷ 216
9168 ÷ 65536y = 0.139892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431396484375 × 2 - 1) × π
-0.13720703125 × 3.1415926535Λ = -0.43104860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139892578125 × 2 - 1) × π
0.72021484375 × 3.1415926535Φ = 2.26262166206665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43104860} λ = -0.43104860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26262166206665))-π/2
2×atan(9.6082457497352)-π/2
2×1.46709242288946-π/2
2.93418484577891-1.57079632675φ = 1.36338852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43104860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.697266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36338852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.116408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28272 KachelY 9168 -0.43104860 1.36338852 -24.697266 78.116408 Oben rechts KachelX + 1 28273 KachelY 9168 -0.43095273 1.36338852 -24.691773 78.116408 Unten links KachelX 28272 KachelY + 1 9169 -0.43104860 1.36336878 -24.697266 78.115277 Unten rechts KachelX + 1 28273 KachelY + 1 9169 -0.43095273 1.36336878 -24.691773 78.115277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36338852-1.36336878) × R
1.97399999999348e-05 × 6371000dl = 125.763539999585m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36338852-1.36336878) × R
1.97399999999348e-05 × 6371000dr = 125.763539999585m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43104860--0.43095273) × cos(1.36338852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205923957224646 × 6371000do = 125.775834622814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43104860--0.43095273) × cos(1.36336878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205943274116776 × 6371000du = 125.787633144281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36338852)-sin(1.36336878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205923957224646-0.205943274116776)× R²
abs(-0.43095273--0.43104860)×1.93168921293341e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93168921293341e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93168921293341e-05× 40589641000000 ar = 15818.7561207869m²