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← | N 69 |
← 213.17 m → | N 69 |
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↑ 213.24 m ↓ |
↑ 213.24 m ↓ |
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N 69 |
← 213.19 m → 45 459 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431404113769531 y=0.227241516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431404113769531 × 216)
floor (0.431404113769531 × 65536)
floor (28272.5)tx = 28272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227241516113281 × 216)
floor (0.227241516113281 × 65536)
floor (14892.5)ty = 14892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28272 / 14892 ti = "16/28272/14892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28272/14892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28272 ÷ 216
28272 ÷ 65536x = 0.431396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14892 ÷ 216
14892 ÷ 65536y = 0.22723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431396484375 × 2 - 1) × π
-0.13720703125 × 3.1415926535Λ = -0.43104860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22723388671875 × 2 - 1) × π
0.5455322265625 × 3.1415926535Φ = 1.71384003521625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43104860} λ = -0.43104860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71384003521625))-π/2
2×atan(5.55023370131162)-π/2
2×1.39253621671611-π/2
2.78507243343221-1.57079632675φ = 1.21427611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43104860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.697266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21427611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.572896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28272 KachelY 14892 -0.43104860 1.21427611 -24.697266 69.572896 Oben rechts KachelX + 1 28273 KachelY 14892 -0.43095273 1.21427611 -24.691773 69.572896 Unten links KachelX 28272 KachelY + 1 14893 -0.43104860 1.21424264 -24.697266 69.570979 Unten rechts KachelX + 1 28273 KachelY + 1 14893 -0.43095273 1.21424264 -24.691773 69.570979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21427611-1.21424264) × R
3.34699999999799e-05 × 6371000dl = 213.237369999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21427611-1.21424264) × R
3.34699999999799e-05 × 6371000dr = 213.237369999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43104860--0.43095273) × cos(1.21427611) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349015388975861 × 6371000do = 213.174331128244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43104860--0.43095273) × cos(1.21424264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349046754086115 × 6371000du = 213.193488553992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21427611)-sin(1.21424264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349015388975861-0.349046754086115)× R²
abs(-0.43095273--0.43104860)×3.1365110253645e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1365110253645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1365110253645e-05× 40589641000000 ar = 45458.7762652207m²