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← | N 79 |
← 115.21 m → | N 79 |
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↑ 115.19 m ↓ |
↑ 115.19 m ↓ |
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N 79 |
← 115.22 m → 13 271 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431388854980469 y=0.125633239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431388854980469 × 216)
floor (0.431388854980469 × 65536)
floor (28271.5)tx = 28271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125633239746094 × 216)
floor (0.125633239746094 × 65536)
floor (8233.5)ty = 8233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28271 / 8233 ti = "16/28271/8233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28271/8233.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28271 ÷ 216
28271 ÷ 65536x = 0.431381225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8233 ÷ 216
8233 ÷ 65536y = 0.125625610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431381225585938 × 2 - 1) × π
-0.137237548828125 × 3.1415926535Λ = -0.43114448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125625610351562 × 2 - 1) × π
0.748748779296875 × 3.1415926535Φ = 2.35226366435616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43114448} λ = -0.43114448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35226366435616))-π/2
2×atan(10.509332420404)-π/2
2×1.47592843355328-π/2
2.95185686710656-1.57079632675φ = 1.38106054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43114448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.702759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38106054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.128940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28271 KachelY 8233 -0.43114448 1.38106054 -24.702759 79.128940 Oben rechts KachelX + 1 28272 KachelY 8233 -0.43104860 1.38106054 -24.697266 79.128940 Unten links KachelX 28271 KachelY + 1 8234 -0.43114448 1.38104246 -24.702759 79.127904 Unten rechts KachelX + 1 28272 KachelY + 1 8234 -0.43104860 1.38104246 -24.697266 79.127904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38106054-1.38104246) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dl = 115.1876800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38106054-1.38104246) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dr = 115.1876800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43114448--0.43104860) × cos(1.38106054) × R
9.58799999999926e-05 × 0.188599429901145 × 6371000do = 115.206240882262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43114448--0.43104860) × cos(1.38104246) × R
9.58799999999926e-05 × 0.188617185408444 × 6371000du = 115.217086860173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38106054)-sin(1.38104246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188599429901145-0.188617185408444)× R²
abs(-0.43104860--0.43114448)×1.77555072991276e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.77555072991276e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.77555072991276e-05× 40589641000000 ar = 13270.9642705749m²