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← | N 69 |
← 213.14 m → | N 69 |
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↑ 213.17 m ↓ |
↑ 213.17 m ↓ |
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N 69 |
← 213.16 m → 45 438 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431388854980469 y=0.227195739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431388854980469 × 216)
floor (0.431388854980469 × 65536)
floor (28271.5)tx = 28271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227195739746094 × 216)
floor (0.227195739746094 × 65536)
floor (14889.5)ty = 14889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28271 / 14889 ti = "16/28271/14889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28271/14889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28271 ÷ 216
28271 ÷ 65536x = 0.431381225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14889 ÷ 216
14889 ÷ 65536y = 0.227188110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431381225585938 × 2 - 1) × π
-0.137237548828125 × 3.1415926535Λ = -0.43114448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227188110351562 × 2 - 1) × π
0.545623779296875 × 3.1415926535Φ = 1.71412765661397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43114448} λ = -0.43114448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71412765661397))-π/2
2×atan(5.55183029688298)-π/2
2×1.39258640209982-π/2
2.78517280419963-1.57079632675φ = 1.21437648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43114448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.702759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21437648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.578647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28271 KachelY 14889 -0.43114448 1.21437648 -24.702759 69.578647 Oben rechts KachelX + 1 28272 KachelY 14889 -0.43104860 1.21437648 -24.697266 69.578647 Unten links KachelX 28271 KachelY + 1 14890 -0.43114448 1.21434302 -24.702759 69.576730 Unten rechts KachelX + 1 28272 KachelY + 1 14890 -0.43104860 1.21434302 -24.697266 69.576730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21437648-1.21434302) × R
3.34600000000407e-05 × 6371000dl = 213.173660000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21437648-1.21434302) × R
3.34600000000407e-05 × 6371000dr = 213.173660000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43114448--0.43104860) × cos(1.21437648) × R
9.58799999999926e-05 × 0.348921328785434 × 6371000do = 213.139110092133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43114448--0.43104860) × cos(1.21434302) × R
9.58799999999926e-05 × 0.348952685696656 × 6371000du = 213.15826450776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21437648)-sin(1.21434302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348921328785434-0.348952685696656)× R²
abs(-0.43104860--0.43114448)×3.13569112216361e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.13569112216361e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.13569112216361e-05× 40589641000000 ar = 45437.6857999712m²