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← | N 69 |
← 211.34 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.39 m ↓ |
↑ 211.39 m ↓ |
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N 69 |
← 211.36 m → 44 678 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431358337402344 y=0.225776672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431358337402344 × 216)
floor (0.431358337402344 × 65536)
floor (28269.5)tx = 28269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225776672363281 × 216)
floor (0.225776672363281 × 65536)
floor (14796.5)ty = 14796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28269 / 14796 ti = "16/28269/14796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28269/14796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28269 ÷ 216
28269 ÷ 65536x = 0.431350708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14796 ÷ 216
14796 ÷ 65536y = 0.22576904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431350708007812 × 2 - 1) × π
-0.137298583984375 × 3.1415926535Λ = -0.43133622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22576904296875 × 2 - 1) × π
0.5484619140625 × 3.1415926535Φ = 1.7230439199433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43133622} λ = -0.43133622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7230439199433))-π/2
2×atan(5.60155321969349)-π/2
2×1.39413545596328-π/2
2.78827091192656-1.57079632675φ = 1.21747459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43133622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.713745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21747459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.756156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28269 KachelY 14796 -0.43133622 1.21747459 -24.713745 69.756156 Oben rechts KachelX + 1 28270 KachelY 14796 -0.43124035 1.21747459 -24.708252 69.756156 Unten links KachelX 28269 KachelY + 1 14797 -0.43133622 1.21744141 -24.713745 69.754255 Unten rechts KachelX + 1 28270 KachelY + 1 14797 -0.43124035 1.21744141 -24.708252 69.754255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21747459-1.21744141) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dl = 211.389779999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21747459-1.21744141) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dr = 211.389779999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43133622--0.43124035) × cos(1.21747459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346016258867176 × 6371000do = 211.342499137221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43133622--0.43124035) × cos(1.21744141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346047389098871 × 6371000du = 211.361513102017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21747459)-sin(1.21744141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346016258867176-0.346047389098871)× R²
abs(-0.43124035--0.43133622)×3.11302316947648e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11302316947648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11302316947648e-05× 40589641000000 ar = 44677.654080132m²