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← | N 69 |
← 218.09 m → | N 69 |
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↑ 218.08 m ↓ |
↑ 218.08 m ↓ |
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N 69 |
← 218.11 m → 47 563 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431343078613281 y=0.231101989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431343078613281 × 216)
floor (0.431343078613281 × 65536)
floor (28268.5)tx = 28268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231101989746094 × 216)
floor (0.231101989746094 × 65536)
floor (15145.5)ty = 15145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28268 / 15145 ti = "16/28268/15145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28268/15145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28268 ÷ 216
28268 ÷ 65536x = 0.43133544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15145 ÷ 216
15145 ÷ 65536y = 0.231094360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43133544921875 × 2 - 1) × π
-0.1373291015625 × 3.1415926535Λ = -0.43143210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231094360351562 × 2 - 1) × π
0.537811279296875 × 3.1415926535Φ = 1.6895839640085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43143210} λ = -0.43143210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6895839640085))-π/2
2×atan(5.41722647505556)-π/2
2×1.38825492281761-π/2
2.77650984563522-1.57079632675φ = 1.20571352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43143210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.719238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20571352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.082296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28268 KachelY 15145 -0.43143210 1.20571352 -24.719238 69.082296 Oben rechts KachelX + 1 28269 KachelY 15145 -0.43133622 1.20571352 -24.713745 69.082296 Unten links KachelX 28268 KachelY + 1 15146 -0.43143210 1.20567929 -24.719238 69.080335 Unten rechts KachelX + 1 28269 KachelY + 1 15146 -0.43133622 1.20567929 -24.713745 69.080335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20571352-1.20567929) × R
3.4230000000024e-05 × 6371000dl = 218.079330000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20571352-1.20567929) × R
3.4230000000024e-05 × 6371000dr = 218.079330000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43143210--0.43133622) × cos(1.20571352) × R
9.58799999999926e-05 × 0.357026645047727 × 6371000do = 218.090254526822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43143210--0.43133622) × cos(1.20567929) × R
9.58799999999926e-05 × 0.357058618883029 × 6371000du = 218.109785791437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20571352)-sin(1.20567929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357026645047727-0.357058618883029)× R²
abs(-0.43133622--0.43143210)×3.19738353016241e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.19738353016241e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.19738353016241e-05× 40589641000000 ar = 47563.1062739372m²