↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 212.30 m → | N 69 |
→ |
↑ 212.28 m ↓ |
↑ 212.28 m ↓ |
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N 69 |
← 212.32 m → 45 069 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431343078613281 y=0.226524353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431343078613281 × 216)
floor (0.431343078613281 × 65536)
floor (28268.5)tx = 28268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226524353027344 × 216)
floor (0.226524353027344 × 65536)
floor (14845.5)ty = 14845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28268 / 14845 ti = "16/28268/14845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28268/14845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28268 ÷ 216
28268 ÷ 65536x = 0.43133544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14845 ÷ 216
14845 ÷ 65536y = 0.226516723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43133544921875 × 2 - 1) × π
-0.1373291015625 × 3.1415926535Λ = -0.43143210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226516723632812 × 2 - 1) × π
0.546966552734375 × 3.1415926535Φ = 1.71834610378053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43143210} λ = -0.43143210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71834610378053))-π/2
2×atan(5.57529986743583)-π/2
2×1.39332090211965-π/2
2.7866418042393-1.57079632675φ = 1.21584548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43143210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.719238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21584548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.662815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28268 KachelY 14845 -0.43143210 1.21584548 -24.719238 69.662815 Oben rechts KachelX + 1 28269 KachelY 14845 -0.43133622 1.21584548 -24.713745 69.662815 Unten links KachelX 28268 KachelY + 1 14846 -0.43143210 1.21581216 -24.719238 69.660905 Unten rechts KachelX + 1 28269 KachelY + 1 14846 -0.43133622 1.21581216 -24.713745 69.660905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21584548-1.21581216) × R
3.33200000000033e-05 × 6371000dl = 212.281720000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21584548-1.21581216) × R
3.33200000000033e-05 × 6371000dr = 212.281720000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43143210--0.43133622) × cos(1.21584548) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347544276485728 × 6371000do = 212.29793565682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43143210--0.43133622) × cos(1.21581216) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347575519243044 × 6371000du = 212.317020341366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21584548)-sin(1.21581216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347544276485728-0.347575519243044)× R²
abs(-0.43133622--0.43143210)×3.12427573164187e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.12427573164187e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.12427573164187e-05× 40589641000000 ar = 45068.9966025315m²