↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.67 m → | N 79 |
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↑ 112.64 m ↓ |
↑ 112.64 m ↓ |
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N 79 |
← 112.68 m → 12 692 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431327819824219 y=0.122047424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431327819824219 × 216)
floor (0.431327819824219 × 65536)
floor (28267.5)tx = 28267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122047424316406 × 216)
floor (0.122047424316406 × 65536)
floor (7998.5)ty = 7998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28267 / 7998 ti = "16/28267/7998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28267/7998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28267 ÷ 216
28267 ÷ 65536x = 0.431320190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7998 ÷ 216
7998 ÷ 65536y = 0.122039794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431320190429688 × 2 - 1) × π
-0.137359619140625 × 3.1415926535Λ = -0.43152797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122039794921875 × 2 - 1) × π
0.75592041015625 × 3.1415926535Φ = 2.37479400717758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43152797} λ = -0.43152797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37479400717758))-π/2
2×atan(10.7487987826097)-π/2
2×1.47802970011471-π/2
2.95605940022942-1.57079632675φ = 1.38526307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43152797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.724731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38526307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.369727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28267 KachelY 7998 -0.43152797 1.38526307 -24.724731 79.369727 Oben rechts KachelX + 1 28268 KachelY 7998 -0.43143210 1.38526307 -24.719238 79.369727 Unten links KachelX 28267 KachelY + 1 7999 -0.43152797 1.38524539 -24.724731 79.368714 Unten rechts KachelX + 1 28268 KachelY + 1 7999 -0.43143210 1.38524539 -24.719238 79.368714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38526307-1.38524539) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dl = 112.639280000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38526307-1.38524539) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dr = 112.639280000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43152797--0.43143210) × cos(1.38526307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184470664784022 × 6371000do = 112.672425973848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43152797--0.43143210) × cos(1.38524539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184488041331386 × 6371000du = 112.683039356463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38526307)-sin(1.38524539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184470664784022-0.184488041331386)× R²
abs(-0.43143210--0.43152797)×1.73765473640564e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73765473640564e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73765473640564e-05× 40589641000000 ar = 12691.9386800682m²