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← | N 69 |
← 212.49 m → | N 69 |
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↑ 212.47 m ↓ |
↑ 212.47 m ↓ |
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N 69 |
← 212.50 m → 45 149 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431282043457031 y=0.226692199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431282043457031 × 216)
floor (0.431282043457031 × 65536)
floor (28264.5)tx = 28264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226692199707031 × 216)
floor (0.226692199707031 × 65536)
floor (14856.5)ty = 14856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28264 / 14856 ti = "16/28264/14856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28264/14856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28264 ÷ 216
28264 ÷ 65536x = 0.4312744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14856 ÷ 216
14856 ÷ 65536y = 0.2266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4312744140625 × 2 - 1) × π
-0.137451171875 × 3.1415926535Λ = -0.43181559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2266845703125 × 2 - 1) × π
0.546630859375 × 3.1415926535Φ = 1.71729149198889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43181559} λ = -0.43181559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71729149198889))-π/2
2×atan(5.56942318980513)-π/2
2×1.39313754933525-π/2
2.78627509867051-1.57079632675φ = 1.21547877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43181559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.741211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21547877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.641804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28264 KachelY 14856 -0.43181559 1.21547877 -24.741211 69.641804 Oben rechts KachelX + 1 28265 KachelY 14856 -0.43171972 1.21547877 -24.735718 69.641804 Unten links KachelX 28264 KachelY + 1 14857 -0.43181559 1.21544542 -24.741211 69.639893 Unten rechts KachelX + 1 28265 KachelY + 1 14857 -0.43171972 1.21544542 -24.735718 69.639893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21547877-1.21544542) × R
3.33500000000431e-05 × 6371000dl = 212.472850000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21547877-1.21544542) × R
3.33500000000431e-05 × 6371000dr = 212.472850000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43181559--0.43171972) × cos(1.21547877) × R
9.58700000000534e-05 × 0.347888103718606 × 6371000do = 212.485799079935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43181559--0.43171972) × cos(1.21544542) × R
9.58700000000534e-05 × 0.347919370352799 × 6371000du = 212.504896357709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21547877)-sin(1.21544542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347888103718606-0.347919370352799)× R²
abs(-0.43171972--0.43181559)×3.12666341928391e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.12666341928391e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.12666341928391e-05× 40589641000000 ar = 45149.4921460224m²