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← | N 79 |
← 112.50 m → | N 79 |
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↑ 112.51 m ↓ |
↑ 112.51 m ↓ |
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N 79 |
← 112.51 m → 12 659 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431221008300781 y=0.121788024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431221008300781 × 216)
floor (0.431221008300781 × 65536)
floor (28260.5)tx = 28260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121788024902344 × 216)
floor (0.121788024902344 × 65536)
floor (7981.5)ty = 7981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28260 / 7981 ti = "16/28260/7981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28260/7981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28260 ÷ 216
28260 ÷ 65536x = 0.43121337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7981 ÷ 216
7981 ÷ 65536y = 0.121780395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43121337890625 × 2 - 1) × π
-0.1375732421875 × 3.1415926535Λ = -0.43219909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121780395507812 × 2 - 1) × π
0.756439208984375 × 3.1415926535Φ = 2.37642386176466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43219909} λ = -0.43219909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37642386176466))-π/2
2×atan(10.7663320460648)-π/2
2×1.47817990994787-π/2
2.95635981989575-1.57079632675φ = 1.38556349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43219909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.763184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38556349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.386940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28260 KachelY 7981 -0.43219909 1.38556349 -24.763184 79.386940 Oben rechts KachelX + 1 28261 KachelY 7981 -0.43210321 1.38556349 -24.757690 79.386940 Unten links KachelX 28260 KachelY + 1 7982 -0.43219909 1.38554583 -24.763184 79.385928 Unten rechts KachelX + 1 28261 KachelY + 1 7982 -0.43210321 1.38554583 -24.757690 79.385928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38556349-1.38554583) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dl = 112.511859999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38556349-1.38554583) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dr = 112.511859999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43219909--0.43210321) × cos(1.38556349) × R
9.58799999999926e-05 × 0.184175392266014 × 6371000do = 112.503810945266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43219909--0.43210321) × cos(1.38554583) × R
9.58799999999926e-05 × 0.184192750134639 × 6371000du = 112.514414025006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38556349)-sin(1.38554583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184175392266014-0.184192750134639)× R²
abs(-0.43210321--0.43219909)×1.73578686253617e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.73578686253617e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.73578686253617e-05× 40589641000000 ar = 12658.6095128661m²