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← | N 79 |
← 113.97 m → | N 79 |
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↑ 114.04 m ↓ |
↑ 114.04 m ↓ |
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N 79 |
← 113.99 m → 12 998 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431205749511719 y=0.123908996582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431205749511719 × 216)
floor (0.431205749511719 × 65536)
floor (28259.5)tx = 28259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123908996582031 × 216)
floor (0.123908996582031 × 65536)
floor (8120.5)ty = 8120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28259 / 8120 ti = "16/28259/8120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28259/8120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28259 ÷ 216
28259 ÷ 65536x = 0.431198120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8120 ÷ 216
8120 ÷ 65536y = 0.1239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431198120117188 × 2 - 1) × π
-0.137603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.43229496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1239013671875 × 2 - 1) × π
0.752197265625 × 3.1415926535Φ = 2.36309740367029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43229496} λ = -0.43229496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36309740367029))-π/2
2×atan(10.6238067611437)-π/2
2×1.47694463593962-π/2
2.95388927187925-1.57079632675φ = 1.38309295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43229496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.768677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38309295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.245389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28259 KachelY 8120 -0.43229496 1.38309295 -24.768677 79.245389 Oben rechts KachelX + 1 28260 KachelY 8120 -0.43219909 1.38309295 -24.763184 79.245389 Unten links KachelX 28259 KachelY + 1 8121 -0.43229496 1.38307505 -24.768677 79.244363 Unten rechts KachelX + 1 28260 KachelY + 1 8121 -0.43219909 1.38307505 -24.763184 79.244363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38309295-1.38307505) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dl = 114.040900000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38309295-1.38307505) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dr = 114.040900000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43229496--0.43219909) × cos(1.38309295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186603105179365 × 6371000do = 113.974894487577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43229496--0.43219909) × cos(1.38307505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186620690742819 × 6371000du = 113.985635534664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38309295)-sin(1.38307505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186603105179365-0.186620690742819)× R²
abs(-0.43219909--0.43229496)×1.75855634542699e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75855634542699e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75855634542699e-05× 40589641000000 ar = 12998.4120043171m²