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← | N 79 |
← 113.98 m → | N 79 |
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↑ 113.91 m ↓ |
↑ 113.91 m ↓ |
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N 79 |
← 113.99 m → 12 984 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431175231933594 y=0.123893737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431175231933594 × 216)
floor (0.431175231933594 × 65536)
floor (28257.5)tx = 28257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123893737792969 × 216)
floor (0.123893737792969 × 65536)
floor (8119.5)ty = 8119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28257 / 8119 ti = "16/28257/8119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28257/8119.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28257 ÷ 216
28257 ÷ 65536x = 0.431167602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8119 ÷ 216
8119 ÷ 65536y = 0.123886108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431167602539062 × 2 - 1) × π
-0.137664794921875 × 3.1415926535Λ = -0.43248671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123886108398438 × 2 - 1) × π
0.752227783203125 × 3.1415926535Φ = 2.36319327746953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43248671} λ = -0.43248671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36319327746953))-π/2
2×atan(10.6248253546877)-π/2
2×1.47695358069292-π/2
2.95390716138583-1.57079632675φ = 1.38311083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43248671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.779663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38311083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.246413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28257 KachelY 8119 -0.43248671 1.38311083 -24.779663 79.246413 Oben rechts KachelX + 1 28258 KachelY 8119 -0.43239083 1.38311083 -24.774170 79.246413 Unten links KachelX 28257 KachelY + 1 8120 -0.43248671 1.38309295 -24.779663 79.245389 Unten rechts KachelX + 1 28258 KachelY + 1 8120 -0.43239083 1.38309295 -24.774170 79.245389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38311083-1.38309295) × R
1.78799999999146e-05 × 6371000dl = 113.913479999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38311083-1.38309295) × R
1.78799999999146e-05 × 6371000dr = 113.913479999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43248671--0.43239083) × cos(1.38311083) × R
9.58799999999926e-05 × 0.186585539204895 × 6371000do = 113.9760527699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43248671--0.43239083) × cos(1.38309295) × R
9.58799999999926e-05 × 0.186603105179365 × 6371000du = 113.986782971402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38311083)-sin(1.38309295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186585539204895-0.186603105179365)× R²
abs(-0.43239083--0.43248671)×1.75659744692247e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.75659744692247e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.75659744692247e-05× 40589641000000 ar = 12984.0199652363m²