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← | N 69 |
← 211.48 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.52 m ↓ |
↑ 211.52 m ↓ |
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N 69 |
← 211.50 m → 44 733 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431144714355469 y=0.225868225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431144714355469 × 216)
floor (0.431144714355469 × 65536)
floor (28255.5)tx = 28255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225868225097656 × 216)
floor (0.225868225097656 × 65536)
floor (14802.5)ty = 14802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28255 / 14802 ti = "16/28255/14802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28255/14802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28255 ÷ 216
28255 ÷ 65536x = 0.431137084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14802 ÷ 216
14802 ÷ 65536y = 0.225860595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431137084960938 × 2 - 1) × π
-0.137725830078125 × 3.1415926535Λ = -0.43267846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225860595703125 × 2 - 1) × π
0.54827880859375 × 3.1415926535Φ = 1.72246867714786 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43267846} λ = -0.43267846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72246867714786))-π/2
2×atan(5.59833189317185)-π/2
2×1.3940359074214-π/2
2.7880718148428-1.57079632675φ = 1.21727549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43267846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.790650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21727549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.744748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28255 KachelY 14802 -0.43267846 1.21727549 -24.790650 69.744748 Oben rechts KachelX + 1 28256 KachelY 14802 -0.43258258 1.21727549 -24.785156 69.744748 Unten links KachelX 28255 KachelY + 1 14803 -0.43267846 1.21724229 -24.790650 69.742846 Unten rechts KachelX + 1 28256 KachelY + 1 14803 -0.43258258 1.21724229 -24.785156 69.742846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21727549-1.21724229) × R
3.32000000000665e-05 × 6371000dl = 211.517200000424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21727549-1.21724229) × R
3.32000000000665e-05 × 6371000dr = 211.517200000424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43267846--0.43258258) × cos(1.21727549) × R
9.58799999999926e-05 × 0.346203053305334 × 6371000do = 211.478647492066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43267846--0.43258258) × cos(1.21724229) × R
9.58799999999926e-05 × 0.34623420001344 × 6371000du = 211.49767350481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21727549)-sin(1.21724229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346203053305334-0.34623420001344)× R²
abs(-0.43258258--0.43267846)×3.11467081061667e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.11467081061667e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.11467081061667e-05× 40589641000000 ar = 44733.3835461039m²