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← | S 62 |
← 2 266.16 m → | S 62 |
→ |
↑ 2 265.40 m ↓ |
↑ 2 265.40 m ↓ |
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S 62 |
← 2 264.62 m → 5 132 016 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.34490966796875 y=0.72332763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.34490966796875 × 213)
floor (0.34490966796875 × 8192)
floor (2825.5)tx = 2825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72332763671875 × 213)
floor (0.72332763671875 × 8192)
floor (5925.5)ty = 5925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2825 / 5925 ti = "13/2825/5925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2825/5925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2825 ÷ 213
2825 ÷ 8192x = 0.3448486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5925 ÷ 213
5925 ÷ 8192y = 0.7232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3448486328125 × 2 - 1) × π
-0.310302734375 × 3.1415926535Λ = -0.97484479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7232666015625 × 2 - 1) × π
-0.446533203125 × 3.1415926535Φ = -1.40282543048132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97484479} λ = -0.97484479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40282543048132))-π/2
2×atan(0.245901204735575)-π/2
2×0.241117268624026-π/2
0.482234537248052-1.57079632675φ = -1.08856179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97484479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.854492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08856179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.369996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2825 KachelY 5925 -0.97484479 -1.08856179 -55.854492 -62.369996 Oben rechts KachelX + 1 2826 KachelY 5925 -0.97407780 -1.08856179 -55.810547 -62.369996 Unten links KachelX 2825 KachelY + 1 5926 -0.97484479 -1.08891737 -55.854492 -62.390370 Unten rechts KachelX + 1 2826 KachelY + 1 5926 -0.97407780 -1.08891737 -55.810547 -62.390370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08856179--1.08891737) × R
0.000355580000000133 × 6371000dl = 2265.40018000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08856179--1.08891737) × R
0.000355580000000133 × 6371000dr = 2265.40018000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97484479--0.97407780) × cos(-1.08856179) × R
0.000766990000000023 × 0.463760043816948 × 6371000do = 2266.16034228169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97484479--0.97407780) × cos(-1.08891737) × R
0.000766990000000023 × 0.463444984547496 × 6371000du = 2264.62080727556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08856179)-sin(-1.08891737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463760043816948-0.463444984547496)× R²
abs(-0.97407780--0.97484479)×0.000315059269451412× R²
0.000766990000000023×0.000315059269451412× 6371000²
0.000766990000000023×0.000315059269451412× 40589641000000 ar = 5132016.26994709m²