↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 211.63 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.64 m ↓ |
↑ 211.64 m ↓ |
|||
N 69 |
← 211.65 m → 44 793 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431053161621094 y=0.225990295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431053161621094 × 216)
floor (0.431053161621094 × 65536)
floor (28249.5)tx = 28249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225990295410156 × 216)
floor (0.225990295410156 × 65536)
floor (14810.5)ty = 14810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28249 / 14810 ti = "16/28249/14810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28249/14810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28249 ÷ 216
28249 ÷ 65536x = 0.431045532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14810 ÷ 216
14810 ÷ 65536y = 0.225982666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431045532226562 × 2 - 1) × π
-0.137908935546875 × 3.1415926535Λ = -0.43325370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225982666015625 × 2 - 1) × π
0.54803466796875 × 3.1415926535Φ = 1.72170168675394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43325370} λ = -0.43325370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72170168675394))-π/2
2×atan(5.59403967264418)-π/2
2×1.39390309243574-π/2
2.78780618487147-1.57079632675φ = 1.21700986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43325370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.823608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21700986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.729529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28249 KachelY 14810 -0.43325370 1.21700986 -24.823608 69.729529 Oben rechts KachelX + 1 28250 KachelY 14810 -0.43315782 1.21700986 -24.818115 69.729529 Unten links KachelX 28249 KachelY + 1 14811 -0.43325370 1.21697664 -24.823608 69.727625 Unten rechts KachelX + 1 28250 KachelY + 1 14811 -0.43315782 1.21697664 -24.818115 69.727625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21700986-1.21697664) × R
3.3220000000167e-05 × 6371000dl = 211.644620001064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21700986-1.21697664) × R
3.3220000000167e-05 × 6371000dr = 211.644620001064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43325370--0.43315782) × cos(1.21700986) × R
9.58799999999926e-05 × 0.346452244424559 × 6371000do = 211.630866256048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43325370--0.43315782) × cos(1.21697664) × R
9.58799999999926e-05 × 0.346483406839416 × 6371000du = 211.649901863283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21700986)-sin(1.21697664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346452244424559-0.346483406839416)× R²
abs(-0.43315782--0.43325370)×3.1162414856567e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.1162414856567e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.1162414856567e-05× 40589641000000 ar = 44792.5486652053m²