↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 211.59 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.58 m ↓ |
↑ 211.58 m ↓ |
|||
N 69 |
← 211.61 m → 44 770 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431037902832031 y=0.225975036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431037902832031 × 216)
floor (0.431037902832031 × 65536)
floor (28248.5)tx = 28248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225975036621094 × 216)
floor (0.225975036621094 × 65536)
floor (14809.5)ty = 14809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28248 / 14809 ti = "16/28248/14809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28248/14809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28248 ÷ 216
28248 ÷ 65536x = 0.4310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14809 ÷ 216
14809 ÷ 65536y = 0.225967407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4310302734375 × 2 - 1) × π
-0.137939453125 × 3.1415926535Λ = -0.43334957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225967407226562 × 2 - 1) × π
0.548065185546875 × 3.1415926535Φ = 1.72179756055318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43334957} λ = -0.43334957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72179756055318))-π/2
2×atan(5.59457602019112)-π/2
2×1.39391969953548-π/2
2.78783939907097-1.57079632675φ = 1.21704307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43334957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.829101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21704307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.731431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28248 KachelY 14809 -0.43334957 1.21704307 -24.829101 69.731431 Oben rechts KachelX + 1 28249 KachelY 14809 -0.43325370 1.21704307 -24.823608 69.731431 Unten links KachelX 28248 KachelY + 1 14810 -0.43334957 1.21700986 -24.829101 69.729529 Unten rechts KachelX + 1 28249 KachelY + 1 14810 -0.43325370 1.21700986 -24.823608 69.729529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21704307-1.21700986) × R
3.32099999997837e-05 × 6371000dl = 211.580909998622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21704307-1.21700986) × R
3.32099999997837e-05 × 6371000dr = 211.580909998622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43334957--0.43325370) × cos(1.21704307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346421091008161 × 6371000do = 211.589765657837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43334957--0.43325370) × cos(1.21700986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346452244424559 × 6371000du = 211.608793783567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21704307)-sin(1.21700986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346421091008161-0.346452244424559)× R²
abs(-0.43325370--0.43334957)×3.11534163988103e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11534163988103e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11534163988103e-05× 40589641000000 ar = 44770.3681625784m²