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← | N 69 |
← 211.65 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.64 m ↓ |
↑ 211.64 m ↓ |
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N 69 |
← 211.67 m → 44 797 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431022644042969 y=0.226005554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431022644042969 × 216)
floor (0.431022644042969 × 65536)
floor (28247.5)tx = 28247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226005554199219 × 216)
floor (0.226005554199219 × 65536)
floor (14811.5)ty = 14811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28247 / 14811 ti = "16/28247/14811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28247/14811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28247 ÷ 216
28247 ÷ 65536x = 0.431015014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14811 ÷ 216
14811 ÷ 65536y = 0.225997924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431015014648438 × 2 - 1) × π
-0.137969970703125 × 3.1415926535Λ = -0.43344545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225997924804688 × 2 - 1) × π
0.548004150390625 × 3.1415926535Φ = 1.7216058129547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43344545} λ = -0.43344545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7216058129547))-π/2
2×atan(5.59350337651645)-π/2
2×1.39388648384234-π/2
2.78777296768469-1.57079632675φ = 1.21697664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43344545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.834595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21697664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.727625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28247 KachelY 14811 -0.43344545 1.21697664 -24.834595 69.727625 Oben rechts KachelX + 1 28248 KachelY 14811 -0.43334957 1.21697664 -24.829101 69.727625 Unten links KachelX 28247 KachelY + 1 14812 -0.43344545 1.21694342 -24.834595 69.725722 Unten rechts KachelX + 1 28248 KachelY + 1 14812 -0.43334957 1.21694342 -24.829101 69.725722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21697664-1.21694342) × R
3.3219999999945e-05 × 6371000dl = 211.644619999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21697664-1.21694342) × R
3.3219999999945e-05 × 6371000dr = 211.644619999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43344545--0.43334957) × cos(1.21697664) × R
9.58799999999926e-05 × 0.346483406839416 × 6371000do = 211.649901863283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43344545--0.43334957) × cos(1.21694342) × R
9.58799999999926e-05 × 0.346514568871904 × 6371000du = 211.668937236948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21697664)-sin(1.21694342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346483406839416-0.346514568871904)× R²
abs(-0.43334957--0.43344545)×3.11620324882078e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.11620324882078e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.11620324882078e-05× 40589641000000 ar = 44796.5774241894m²